Algebra Esempi

$(x + 2) (x - 2) - 3 x = 0$

Passaggio 1

Espandi $(x + 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 2) + 2 (x - 2) - 3 x = 0$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - 3 x = 0$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

Passaggio 2

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

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Passaggio 2.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot - 2$ e $2 x$ .

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

Passaggio 2.2

Somma $- 2 x$ e $2 x$ .

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

Passaggio 2.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$x^{2} - 4 - 3 x = 0$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Passaggio 5

Scomponi $x^{2} - 3 x - 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 4$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 4, 1$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 4) (x + 1) = 0$

Passaggio 6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

Passaggio 7

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 7.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 8

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 8.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 8.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 4) (x + 1) = 0$ vera.

$x = 4, - 1$