Algebra Esempi

$e^{\frac{x}{2}} = 4$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{\frac{x}{2}}) = \ln (4)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Espandi $\ln (e^{\frac{x}{2}})$ spostando $\frac{x}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{x}{2} \ln (e) = \ln (4)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\frac{x}{2} \cdot 1 = \ln (4)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $1$ .

$\frac{x}{2} = \ln (4)$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \ln (4)$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x}{2} = 2 \ln (4)$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2 \ln (4)$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 2 \ln (4)$

Forma decimale:

$x = 2.77258872 \dots$