Algebra Esempi

${(3 y^{\frac{2}{3}})}^{3} {(2 y^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $3 y^{\frac{2}{3}}$ .

$3^{3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{3} {(2 y^{2})}^{2}$

Passaggio 2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 {(y^{\frac{2}{3}})}^{3} {(2 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 y^{\frac{2}{3} \cdot 3} {(2 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$27 y^{\frac{2}{3} \cdot 3} {(2 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$27 y^{2} {(2 y^{2})}^{2}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $2 y^{2}$ .

$27 y^{2} (2^{2} {(y^{2})}^{2})$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$27 \cdot 2^{2} y^{2} {(y^{2})}^{2}$

Passaggio 6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$27 \cdot 4 y^{2} {(y^{2})}^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica $27$ per $4$ .

$108 y^{2} {(y^{2})}^{2}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$108 y^{2} y^{2 \cdot 2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$108 y^{2} y^{4}$

Passaggio 9

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $y^{4}$ .

$108 (y^{4} y^{2})$

Passaggio 9.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$108 y^{4 + 2}$

Passaggio 9.3

Somma $4$ e $2$ .

$108 y^{6}$