Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - x + 3}{x^{2} + 2 x - 8} - \frac{x^{2} - 3 x - 5}{x^{2} + 2 x - 8}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} - x + 3 - (x^{2} - 3 x - 5)}{x^{2} + 2 x - 8}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - x + 3 - x^{2} - (- 3 x) - - 5}{x^{2} + 2 x - 8}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica.

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Passaggio 1.2.2.1

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$\frac{x^{2} - x + 3 - x^{2} + 3 x - - 5}{x^{2} + 2 x - 8}$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$\frac{x^{2} - x + 3 - x^{2} + 3 x + 5}{x^{2} + 2 x - 8}$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.3.1

Combina i termini opposti in $x^{2} - x + 3 - x^{2} + 3 x + 5$ .

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Passaggio 1.3.1.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$\frac{- x + 3 + 0 + 3 x + 5}{x^{2} + 2 x - 8}$

Passaggio 1.3.1.2

Somma $- x + 3$ e $0$ .

$\frac{- x + 3 + 3 x + 5}{x^{2} + 2 x - 8}$

Passaggio 1.3.2

Somma $- x$ e $3 x$ .

$\frac{2 x + 3 + 5}{x^{2} + 2 x - 8}$

Passaggio 1.3.3

Somma $3$ e $5$ .

$\frac{2 x + 8}{x^{2} + 2 x - 8}$

Passaggio 1.3.4

Scomponi $2$ da $2 x + 8$ .

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Passaggio 1.3.4.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 8}{x^{2} + 2 x - 8}$

Passaggio 1.3.4.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 4}{x^{2} + 2 x - 8}$

Passaggio 1.3.4.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{2 (x + 4)}{x^{2} + 2 x - 8}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 2 x - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $2$ .

$- 2, 4$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{2 (x + 4)}{(x - 2) (x + 4)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x + 4)}{(x - 2) (x + 4)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{x - 2}$