Algebra Esempi

$- \frac{1}{5} x \leq - 8 x - (- 5 x - 4) - 1$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- 8 x - (- 5 x - 4) - 1 \geq - \frac{1}{5} x$

Passaggio 2

Semplifica $- 8 x - (- 5 x - 4) - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 x - (- 5 x) - - 4 - 1 \geq - \frac{1}{5} x$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$- 8 x + 5 x - - 4 - 1 \geq - \frac{1}{5} x$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$- 8 x + 5 x + 4 - 1 \geq - \frac{1}{5} x$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $- 8 x$ e $5 x$ .

$- 3 x + 4 - 1 \geq - \frac{1}{5} x$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$- 3 x + 3 \geq - \frac{1}{5} x$

Passaggio 3

$x$ e $\frac{1}{5}$ .

$- 3 x + 3 \geq - \frac{x}{5}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Aggiungi $\frac{x}{5}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 3 x + 3 + \frac{x}{5} \geq 0$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- 3 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- 3 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} + 3 \geq 0$

Passaggio 4.3

$- 3 x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 5}{5} + \frac{x}{5} + 3 \geq 0$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 x \cdot 5 + x}{5} + 3 \geq 0$

Passaggio 4.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Scomponi $x$ da $- 3 x \cdot 5 + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $- 3 x \cdot 5$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 5) + x}{5} + 3 \geq 0$

Passaggio 4.5.1.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 5) + x^{1}}{5} + 3 \geq 0$

Passaggio 4.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 5) + x \cdot 1}{5} + 3 \geq 0$

Passaggio 4.5.1.1.4

Scomponi $x$ da $x (- 3 \cdot 5) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 5 + 1)}{5} + 3 \geq 0$

Passaggio 4.5.1.2

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$\frac{x (- 15 + 1)}{5} + 3 \geq 0$

Passaggio 4.5.1.3

Somma $- 15$ e $1$ .

$\frac{x \cdot - 14}{5} + 3 \geq 0$

Passaggio 4.5.2

Sposta $- 14$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 14 \cdot x}{5} + 3 \geq 0$

Passaggio 4.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{14 x}{5} + 3 \geq 0$

Passaggio 5

Sottrai $3$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{14 x}{5} \geq - 3$

Passaggio 6

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{14 x}{5} \geq - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{14 x}{5} \geq - 3$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{14 x}{5}}{- 1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{14 x}{5}}{1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $\frac{14 x}{5}$ per $1$ .

$\frac{14 x}{5} \leq \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $- 3$ per $- 1$ .

$\frac{14 x}{5} \leq 3$

Passaggio 7

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{14 x}{5} \cdot 5 \leq 3 \cdot 5$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 x}{5} \cdot 5 \leq 3 \cdot 5$

Passaggio 8.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$14 x \leq 3 \cdot 5$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$14 x \leq 15$

Passaggio 9

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 x \leq 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 x \leq 15$ .

$\frac{14 x}{14} \leq \frac{15}{14}$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 x}{14} \leq \frac{15}{14}$

Passaggio 9.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{15}{14}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \leq \frac{15}{14}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{15}{14}]$