Algebra Esempi

$(3 x - 4) (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Espandi $(3 x - 4) (x + 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (x + 7) - 4 (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 4 (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1.1.1

Sposta $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$3 x^{2} + 21 x - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 4$ per $7$ .

$3 x^{2} + 21 x - 4 x - 28 - \frac{1}{4} x^{2}$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $4 x$ da $21 x$ .

$3 x^{2} + 17 x - 28 - \frac{1}{4} x^{2}$

Passaggio 1.3

$x^{2}$ e $\frac{1}{4}$ .

$3 x^{2} + 17 x - 28 - \frac{x^{2}}{4}$

Passaggio 2

Per scrivere $3 x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$17 x - 28 + 3 x^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x^{2}}{4}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

$3 x^{2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$17 x - 28 + \frac{3 x^{2} \cdot 4}{4} - \frac{x^{2}}{4}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$17 x - 28 + \frac{3 x^{2} \cdot 4 - x^{2}}{4}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $3 x^{2} \cdot 4 - x^{2}$ .

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Passaggio 4.1.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $3 x^{2} \cdot 4$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (3 \cdot 4) - x^{2}}{4}$

Passaggio 4.1.1.2

Scomponi $x^{2}$ da $- x^{2}$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (3 \cdot 4) + x^{2} \cdot - 1}{4}$

Passaggio 4.1.1.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (3 \cdot 4) + x^{2} \cdot - 1$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (3 \cdot 4 - 1)}{4}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (12 - 1)}{4}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $1$ da $12$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} \cdot 11}{4}$

Passaggio 4.2

Sposta $11$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$17 x - 28 + \frac{11 x^{2}}{4}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Sposta $- 28$ .

$17 x + \frac{11 x^{2}}{4} - 28$

Passaggio 5.2

Riordina $17 x$ e $\frac{11 x^{2}}{4}$ .

$\frac{11 x^{2}}{4} + 17 x - 28$