Algebra Esempi

$\frac{x + 3}{10 x + 20} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} + 4 x + 3}$

Passaggio 1

Scomponi $10$ da $10 x + 20$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $10$ da $10 x$ .

$\frac{x + 3}{10 (x) + 20} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} + 4 x + 3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $10$ da $20$ .

$\frac{x + 3}{10 x + 10 \cdot 2} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} + 4 x + 3}$

Passaggio 1.3

Scomponi $10$ da $10 x + 10 \cdot 2$ .

$\frac{x + 3}{10 (x + 2)} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} + 4 x + 3}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 4 x + 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $3$ e la cui somma è $4$ .

$1, 3$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x + 3}{10 (x + 2)} \cdot \frac{x + 2}{(x + 1) (x + 3)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $x + 3$ da $(x + 1) (x + 3)$ .

$\frac{x + 3}{10 (x + 2)} \cdot \frac{x + 2}{(x + 3) (x + 1)}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 3}{10 (x + 2)} \cdot \frac{x + 2}{(x + 3) (x + 1)}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{10 (x + 2)} \cdot \frac{x + 2}{x + 1}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $x + 2$ da $10 (x + 2)$ .

$\frac{1}{(x + 2) \cdot 10} \cdot \frac{x + 2}{x + 1}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{(x + 2) \cdot 10} \cdot \frac{x + 2}{x + 1}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{10} \cdot \frac{1}{x + 1}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{1}{10}$ per $\frac{1}{x + 1}$ .

$\frac{1}{10 (x + 1)}$