Algebra Esempi

$(3 m^{3} - \frac{1}{2} y) (3 m^{3} - \frac{1}{2} y)$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$y$ e $\frac{1}{2}$ .

$(3 m^{3} - \frac{y}{2}) (3 m^{3} - \frac{1}{2} y)$

Passaggio 1.2

$y$ e $\frac{1}{2}$ .

$(3 m^{3} - \frac{y}{2}) (3 m^{3} - \frac{y}{2})$

Passaggio 2

Espandi $(3 m^{3} - \frac{y}{2}) (3 m^{3} - \frac{y}{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 m^{3} (3 m^{3} - \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3} - \frac{y}{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 m^{3} (3 m^{3}) + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3} - \frac{y}{2})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 m^{3} (3 m^{3}) + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 3 m^{3} m^{3} + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $m^{3}$ per $m^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta $m^{3}$ .

$3 \cdot 3 (m^{3} m^{3}) + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Passaggio 3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot 3 m^{3 + 3} + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $3$ e $3$ .

$3 \cdot 3 m^{6} + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 m^{6} + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $3 m^{3} (- \frac{y}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$9 m^{6} - 3 m^{3} \frac{y}{2} - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Passaggio 3.1.4.2

$- 3$ e $\frac{y}{2}$ .

$9 m^{6} + m^{3} \frac{- 3 y}{2} - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Passaggio 3.1.4.3

$m^{3}$ e $\frac{- 3 y}{2}$ .

$9 m^{6} + \frac{m^{3} (- 3 y)}{2} - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Passaggio 3.1.5

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$9 m^{6} + \frac{m^{3} \cdot - 3 y}{2} - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Passaggio 3.1.6

Sposta $- 3$ alla sinistra di $m^{3}$ .

$9 m^{6} + \frac{- 3 \cdot m^{3} y}{2} - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Passaggio 3.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$9 m^{6} - \frac{3 \cdot m^{3} y}{2} - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $- \frac{y}{2} (3 m^{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - 3 \frac{y}{2} m^{3} - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Passaggio 3.1.8.2

$- 3$ e $\frac{y}{2}$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} + \frac{- 3 y}{2} m^{3} - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Passaggio 3.1.8.3

$\frac{- 3 y}{2}$ e $m^{3}$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} + \frac{- 3 y m^{3}}{2} - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Passaggio 3.1.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $- \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.10.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + 1 \frac{y}{2} \frac{y}{2}$

Passaggio 3.1.10.2

Moltiplica $\frac{y}{2}$ per $1$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}$

Passaggio 3.1.10.3

Moltiplica $\frac{y}{2}$ per $\frac{y}{2}$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.10.4

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y^{1} y}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.10.5

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y^{1} y^{1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.10.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.10.7

Somma $1$ e $1$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y^{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.10.8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Passaggio 3.2

Sottrai $\frac{3 y m^{3}}{2}$ da $- \frac{3 m^{3} y}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $y$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 m^{3} y}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $\frac{3 m^{3} y}{2}$ da $- \frac{3 m^{3} y}{2}$ .

$9 m^{6} - 2 \frac{3 m^{3} y}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$9 m^{6} + 2 (- 1) \frac{3 m^{3} y}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$9 m^{6} + 2 \cdot - 1 \frac{3 m^{3} y}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$9 m^{6} - 1 (3 m^{3} y) + \frac{y^{2}}{4}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$9 m^{6} - 3 m^{3} y + \frac{y^{2}}{4}$