Algebra Esempi

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{5}}} = x^{a}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{5}}}$ .

$x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{5}}}$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{5}}$ come $x^{\frac{5}{3}}$ .

$x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{5}{3}}}$

Passaggio 3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = \frac{x^{2 (\frac{1}{3})}}{x^{\frac{5}{3}}}$

Passaggio 4

Sposta $x^{\frac{5}{3}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{2 (\frac{1}{3})} x^{- \frac{5}{3}}$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{2 (\frac{1}{3})}$ per $x^{- \frac{5}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{a} = x^{2 (\frac{1}{3}) - \frac{5}{3}}$

Passaggio 5.2

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{3} - \frac{5}{3}}$

Passaggio 5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{a} = x^{\frac{2 - 5}{3}}$

Passaggio 5.4

Sottrai $5$ da $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 3}{3}}$

Passaggio 5.5

Dividi $- 3$ per $3$ .

$x^{a} = x^{- 1}$

Passaggio 6

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$a = - 1$