Algebra Esempi

$x^{3} {(x - y)}^{9} - y^{3} {(x - y)}^{9}$

Passaggio 1

Scomponi ${(x - y)}^{9}$ da $x^{3} {(x - y)}^{9} - y^{3} {(x - y)}^{9}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi ${(x - y)}^{9}$ da $x^{3} {(x - y)}^{9}$ .

${(x - y)}^{9} x^{3} - y^{3} {(x - y)}^{9}$

Passaggio 1.2

Scomponi ${(x - y)}^{9}$ da $- y^{3} {(x - y)}^{9}$ .

${(x - y)}^{9} x^{3} + {(x - y)}^{9} (- y^{3})$

Passaggio 1.3

Scomponi ${(x - y)}^{9}$ da ${(x - y)}^{9} x^{3} + {(x - y)}^{9} (- y^{3})$ .

${(x - y)}^{9} (x^{3} - y^{3})$

Passaggio 2

Scomponi.

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Passaggio 2.1

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = y$ .

${(x - y)}^{9} ((x - y) (x^{2} + x y + y^{2}))$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

${(x - y)}^{9} (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$

Passaggio 3

Moltiplica ${(x - y)}^{9}$ per $x - y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ${(x - y)}^{9}$ per $x - y$ .

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Passaggio 3.1.1

Eleva $x - y$ alla potenza di $1$ .

${(x - y)}^{9} {(x - y)}^{1} (x^{2} + x y + y^{2})$

Passaggio 3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(x - y)}^{9 + 1} (x^{2} + x y + y^{2})$

Passaggio 3.2

Somma $9$ e $1$ .

${(x - y)}^{10} (x^{2} + x y + y^{2})$