Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{x^{5}}}{x^{5}} = x^{a}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x^{a} = \frac{\sqrt{x^{5}}}{x^{5}}$ .

$x^{a} = \frac{\sqrt{x^{5}}}{x^{5}}$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{5}}$ come $x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{5}{2}}}{x^{5}}$

Passaggio 3

Sposta $x^{5}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{2}} x^{- 5}$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{\frac{5}{2}}$ per $x^{- 5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{a} = x^{\frac{5}{2} - 5}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- 5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 4.3

$- 5$ e $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{a} = x^{\frac{5 - 5 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{5 - 10}{2}}$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $10$ da $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 5}{2}}$

Passaggio 4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{a} = x^{- \frac{5}{2}}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$a = - \frac{5}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = - \frac{5}{2}$

Forma decimale:

$a = - 2.5$

Forma numero misto:

$a = - 2 \frac{1}{2}$