Algebra Esempi

${(x + 1)}^{2} (x - 5) = 0$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$(x + 1) (x + 1) (x - 5)$

Passaggio 1.2

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x (x + 1) + 1 (x + 1)) (x - 5)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) (x - 5)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 5)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 5)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 5)$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) (x - 5)$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$(x^{2} + x + x + 1) (x - 5)$

Passaggio 1.3.2

Somma $x$ e $x$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) (x - 5)$

Passaggio 1.4

Espandi $(x^{2} + 2 x + 1) (x - 5)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 + 1 x + 1 \cdot - 5$

Passaggio 1.5

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.5.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 1.5.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 5 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 + 1 x + 1 \cdot - 5$

Passaggio 1.5.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 + 1 x + 1 \cdot - 5$

Passaggio 1.5.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 + 1 x + 1 \cdot - 5$

Passaggio 1.5.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 + 1 x + 1 \cdot - 5$

Passaggio 1.5.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 + 1 x + 1 \cdot - 5$

Passaggio 1.5.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 + 1 x + 1 \cdot - 5$

Passaggio 1.5.1.4

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{2} - 10 x + 1 x + 1 \cdot - 5$

Passaggio 1.5.1.5

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{2} - 10 x + x + 1 \cdot - 5$

Passaggio 1.5.1.6

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{2} - 10 x + x - 5$

Passaggio 1.5.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.5.2.1

Somma $- 5 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$x^{3} - 3 x^{2} - 10 x + x - 5$

Passaggio 1.5.2.2

Somma $- 10 x$ e $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5$

Passaggio 2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$3$