Algebra Esempi

$6 (x^{2} - 1) \cdot \frac{6 x - 1}{6 (x + 1)}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune.

$6 (x^{2} - 1) \cdot \frac{6 x - 1}{6 (x + 1)}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$(x^{2} - 1) \cdot \frac{6 x - 1}{x + 1}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x^{2} - 1$ per $\frac{6 x - 1}{x + 1}$ .

$\frac{(x^{2} - 1) (6 x - 1)}{x + 1}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 1^{2}) (6 x - 1)}{x + 1}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) (6 x - 1)}{x + 1}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 1) (x - 1) (6 x - 1)}{x + 1}$

Passaggio 3.2

Dividi $(x - 1) (6 x - 1)$ per $1$ .

$(x - 1) (6 x - 1)$

Passaggio 4

Espandi $(x - 1) (6 x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (6 x - 1) - 1 (6 x - 1)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$x (6 x) + x \cdot - 1 - 1 (6 x - 1)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$x (6 x) + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.2.1

Sposta $x$ .

$6 (x \cdot x) + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 x^{2} + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$6 x^{2} - 1 \cdot x - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$6 x^{2} - x - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$6 x^{2} - x - 6 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$6 x^{2} - x - 6 x + 1$

Passaggio 5.2

Sottrai $6 x$ da $- x$ .

$6 x^{2} - 7 x + 1$