Algebra Esempi

$\frac{1}{2} (y + 4) = {(x - 7)}^{2}$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} (y + 4)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} (y + 4))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.2

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.1.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$2 (\frac{y}{2} + 2) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$y + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y + 4 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica $2 {(x - 7)}^{2}$ .

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Passaggio 1.3.1

Riscrivi.

$y + 4 = 0 + 0 + 2 {(x - 7)}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi ${(x - 7)}^{2}$ come $(x - 7) (x - 7)$ .

$y + 4 = 2 ((x - 7) (x - 7))$

Passaggio 1.3.3

Espandi $(x - 7) (x - 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$y + 4 = 2 (x (x - 7) - 7 (x - 7))$

Passaggio 1.3.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$y + 4 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7))$

Passaggio 1.3.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$y + 4 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Passaggio 1.3.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Passaggio 1.3.4.1.2

Sposta $- 7$ alla sinistra di $x$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Passaggio 1.3.4.1.3

Moltiplica $- 7$ per $- 7$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49)$

Passaggio 1.3.4.2

Sottrai $7 x$ da $- 7 x$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} - 14 x + 49)$

Passaggio 1.3.5

Applica la proprietà distributiva.

$y + 4 = 2 x^{2} + 2 (- 14 x) + 2 \cdot 49$

Passaggio 1.3.6

Semplifica.

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Passaggio 1.3.6.1

Moltiplica $- 14$ per $2$ .

$y + 4 = 2 x^{2} - 28 x + 2 \cdot 49$

Passaggio 1.3.6.2

Moltiplica $2$ per $49$ .

$y + 4 = 2 x^{2} - 28 x + 98$

Passaggio 1.4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.4.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 2 x^{2} - 28 x + 98 - 4$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $4$ da $98$ .

$y = 2 x^{2} - 28 x + 94$

Passaggio 2

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 3

La forma standard è $2 x^{2} - 28 x + 94$ .

$y = 2 x^{2} - 28 x + 94$

Passaggio 4