Algebra Esempi

$\frac{1}{5} x^{2} + 2 = \frac{3}{5} x^{2}$

Passaggio 1

$\frac{1}{5}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{5} + 2 = \frac{3}{5} x^{2}$

Passaggio 2

$\frac{3}{5}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{5} + 2 = \frac{3 x^{2}}{5}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{3 x^{2}}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x^{2}}{5} + 2 - \frac{3 x^{2}}{5} = 0$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 + \frac{x^{2} - 3 x^{2}}{5} = 0$

Passaggio 3.3

Sottrai $3 x^{2}$ da $x^{2}$ .

$2 + \frac{- 2 x^{2}}{5} = 0$

Passaggio 3.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 - \frac{2 x^{2}}{5} = 0$

Passaggio 4

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{2 x^{2}}{5} = - 2$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x^{2}}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.1.1

Semplifica $- \frac{5}{2} (- \frac{2 x^{2}}{5})$ .

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Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 x^{2}}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Passaggio 6.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 x^{2}}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 x^{2}}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Passaggio 6.1.1.1.3

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x^{2}}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Passaggio 6.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x^{2}}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Passaggio 6.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x^{2}) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Passaggio 6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 x^{2}$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x^{2})) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Passaggio 6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x^{2})) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Passaggio 6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x^{2} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Passaggio 6.1.1.3

Moltiplica.

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Passaggio 6.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x^{2} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Passaggio 6.1.1.3.2

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.2.1

Semplifica $- \frac{5}{2} \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{2}$ nel numeratore.

$x^{2} = \frac{- 5}{2} \cdot - 2$

Passaggio 6.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x^{2} = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 1))$

Passaggio 6.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Passaggio 6.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = - 5 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$x^{2} = 5$

Passaggio 7

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{5}$

Passaggio 8

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 8.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{5}$

Passaggio 8.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{5}$

Passaggio 8.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Forma decimale:

$x = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$