Algebra Esempi

${(x + 3)}^{2} + 14 (x + 3) + 49$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x + 3)}^{2}$ come $(x + 3) (x + 3)$ .

$(x + 3) (x + 3) + 14 (x + 3) + 49$

Passaggio 1.2

Espandi $(x + 3) (x + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 3) + 3 (x + 3) + 14 (x + 3) + 49$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + 14 (x + 3) + 49$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + 14 (x + 3) + 49$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + 14 (x + 3) + 49$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 + 14 (x + 3) + 49$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + 14 (x + 3) + 49$

Passaggio 1.3.2

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + 14 (x + 3) + 49$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 6 x + 9 + 14 x + 14 \cdot 3 + 49$

Passaggio 1.5

Moltiplica $14$ per $3$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + 14 x + 42 + 49$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Somma $6 x$ e $14 x$ .

$x^{2} + 20 x + 9 + 42 + 49$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

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Passaggio 2.2.1

Somma $9$ e $42$ .

$x^{2} + 20 x + 51 + 49$

Passaggio 2.2.2

Somma $51$ e $49$ .

$x^{2} + 20 x + 100$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$x^{2} + 20 x + 10^{2}$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$20 x = 2 \cdot x \cdot 10$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 10 + 10^{2}$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 10$ .

${(x + 10)}^{2}$