Algebra Esempi

$\frac{c^{2} - 4}{c + 3} \div \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{c^{2} - 4}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{c^{2} - 2^{2}}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = c$ e $b = 2$ .

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 3^{2})}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = c$ e $b = 3$ .

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c + 3) (c - 3)}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c + 3) (c - 3)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3}$ per $\frac{c + 2}{3 (c + 3) (c - 3)}$ .

$\frac{(c + 2) (c - 2) (c + 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

Passaggio 4.2

Eleva $c + 2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(c + 2)}^{1} (c + 2) (c - 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

Passaggio 4.3

Eleva $c + 2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(c + 2)}^{1} {(c + 2)}^{1} (c - 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

Passaggio 4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(c + 2)}^{1 + 1} (c - 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

Passaggio 4.6

Eleva $c + 3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{3 ({(c + 3)}^{1} (c + 3)) (c - 3)}$

Passaggio 4.7

Eleva $c + 3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{3 ({(c + 3)}^{1} {(c + 3)}^{1}) (c - 3)}$

Passaggio 4.8

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{3 {(c + 3)}^{1 + 1} (c - 3)}$

Passaggio 4.9

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{3 {(c + 3)}^{2} (c - 3)}$