Algebra Esempi

$(x^{2} - \frac{1}{x}) (x^{3} + 2 x)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{2} - \frac{1}{x}) (x^{3} + 2 x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x^{3} + 2 x) - \frac{1}{x} (x^{3} + 2 x)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} (x^{3} + 2 x)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 3} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Passaggio 2.1.2

Somma $2$ e $3$ .

$x^{5} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Passaggio 2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{5} + 2 x^{2} x - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta $x$ .

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{2}) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{2}) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Passaggio 2.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{5} + 2 x^{1 + 2} - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Passaggio 2.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{x}$ nel numeratore.

$x^{5} + 2 x^{3} + \frac{- 1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Passaggio 2.4.2

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$x^{5} + 2 x^{3} + \frac{- 1}{x} (x \cdot x^{2}) - \frac{1}{x} (2 x)$

Passaggio 2.4.3

Elimina il fattore comune.

$x^{5} + 2 x^{3} + \frac{- 1}{x} (x \cdot x^{2}) - \frac{1}{x} (2 x)$

Passaggio 2.4.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{5} + 2 x^{3} - 1 x^{2} - \frac{1}{x} (2 x)$

Passaggio 2.5

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} - \frac{1}{x} (2 x)$

Passaggio 2.6

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{x}$ nel numeratore.

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} + \frac{- 1}{x} (2 x)$

Passaggio 2.6.2

Scomponi $x$ da $2 x$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} + \frac{- 1}{x} (x \cdot 2)$

Passaggio 2.6.3

Elimina il fattore comune.

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} + \frac{- 1}{x} (x \cdot 2)$

Passaggio 2.6.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} - 1 \cdot 2$

Passaggio 2.7

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} - 2$