Algebra Esempi

$(x + 2 \sqrt{3}) (x - 2 \sqrt{3})$

Passaggio 1

Espandi $(x + 2 \sqrt{3}) (x - 2 \sqrt{3})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (x - 2 \sqrt{3})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (x - 2 \sqrt{3})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x (- 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x (- 2 \sqrt{3})$ e $2 \sqrt{3} x$ .

$x \cdot x - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 2 x \sqrt{3}$ e $2 x \sqrt{3}$ .

$x \cdot x + 0 + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Passaggio 2.1.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$x^{2} - 4 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 2.2.2.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Passaggio 2.2.2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Passaggio 2.2.2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} - 4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 2.2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} - 4 {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 2.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.2.3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.2.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.2.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.2.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - 4 \cdot 3^{1}$

Passaggio 2.2.3.5

Calcola l'esponente.

$x^{2} - 4 \cdot 3$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x^{2} - 12$