Algebra Esempi

$8 x - 4 y = - 16$ $3 x + 15 y = - 6$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $8 x - 4 y = - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $8 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 y = - 16 - 8 x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = - 16 - 8 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = - 16 - 8 x$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 16}{- 4} + \frac{- 8 x}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 16}{- 4} + \frac{- 8 x}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 16}{- 4} + \frac{- 8 x}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1.1

Dividi $- 16$ per $- 4$ .

$y = 4 + \frac{- 8 x}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 8$ e $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1.2.1

Scomponi $- 4$ da $- 8 x$ .

$y = 4 + \frac{- 4 (2 x)}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $- 4$ da $- 4$ .

$y = 4 + \frac{- 4 (2 x)}{- 4 (1)}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = 4 + \frac{- 4 (2 x)}{- 4 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 4 + \frac{2 x}{1}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.4

Dividi $2 x$ per $1$ .

$y = 4 + 2 x$

Passaggio 1.2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2.2

Riordina $4$ e $2 x$ .

$y = 2 x + 4$

Passaggio 1.3

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 4$

Passaggio 1.3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $2$

Intercetta di y: $(0, 4)$

Coefficiente angolare: $2$

Intercetta di y: $(0, 4)$

Passaggio 1.4

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riordina $4$ e $2 x$ .

$y = 2 x + 4$

Passaggio 1.4.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 6 \end{array}$

Passaggio 1.5

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $2$

Intercetta di y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 6 \end{array}$

Coefficiente angolare: $2$

Intercetta di y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 6 \end{array}$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $3 x + 15 y = - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$15 y = - 6 - 3 x$

Passaggio 2.1.2

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 y = - 6 - 3 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 y = - 6 - 3 x$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 6}{15} + \frac{- 3 x}{15}$

Passaggio 2.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 6}{15} + \frac{- 3 x}{15}$

Passaggio 2.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 6}{15} + \frac{- 3 x}{15}$

Passaggio 2.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1.1.1

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$y = \frac{3 (- 2)}{15} + \frac{- 3 x}{15}$

Passaggio 2.1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$y = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 5} + \frac{- 3 x}{15}$

Passaggio 2.1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 5} + \frac{- 3 x}{15}$

Passaggio 2.1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 2}{5} + \frac{- 3 x}{15}$

Passaggio 2.1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{- 3 x}{15}$

Passaggio 2.1.2.3.1.3

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1.3.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$y = - \frac{2}{5} + \frac{3 (- x)}{15}$

Passaggio 2.1.2.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1.3.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$y = - \frac{2}{5} + \frac{3 (- x)}{3 (5)}$

Passaggio 2.1.2.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{3 (- x)}{3 \cdot 5}$

Passaggio 2.1.2.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{- x}{5}$

Passaggio 2.1.2.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{2}{5} - \frac{x}{5}$

Passaggio 2.2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2.2

Riordina $- \frac{2}{5}$ e $- \frac{x}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Passaggio 2.2.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{5} x) - \frac{2}{5}$

Passaggio 2.2.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{5} x - \frac{2}{5}$

Passaggio 2.3

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{5}$

$b = - \frac{2}{5}$

Passaggio 2.3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{5}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{2}{5})$

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{5}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{2}{5})$

Passaggio 2.4

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Riordina $- \frac{2}{5}$ e $- \frac{x}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Passaggio 2.4.1.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{5} x) - \frac{2}{5}$

Passaggio 2.4.1.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{5} x - \frac{2}{5}$

Passaggio 2.4.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - \frac{1}{5} x - \frac{2}{5}$

Passaggio 2.4.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{1}{5} x - \frac{2}{5} = 0$ .

$- \frac{1}{5} x - \frac{2}{5} = 0$

Passaggio 2.4.2.2.2

$x$ e $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{x}{5} - \frac{2}{5} = 0$

Passaggio 2.4.2.2.3

Somma $\frac{2}{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 2.4.2.2.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- x = 2$

Passaggio 2.4.2.2.5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 2$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.2.5.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.5.3.1

Dividi $2$ per $- 1$ .

$x = - 2$

Passaggio 2.4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 2, 0)$

Passaggio 2.4.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - \frac{1}{5} \cdot 0 - \frac{2}{5}$

Passaggio 2.4.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{5} \cdot 0 - \frac{2}{5}$

Passaggio 2.4.3.2.2

Semplifica $- \frac{1}{5} \cdot 0 - \frac{2}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.2.1

Moltiplica $- \frac{1}{5} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.2.1.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{5}) - \frac{2}{5}$

Passaggio 2.4.3.2.2.1.2

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{5}$ .

$y = 0 - \frac{2}{5}$

Passaggio 2.4.3.2.2.2

Sottrai $\frac{2}{5}$ da $0$ .

$y = - \frac{2}{5}$

Passaggio 2.4.3.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{2}{5})$

Passaggio 2.4.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ 0 & - \frac{2}{5} \end{array}$

Passaggio 2.5

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{5}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{2}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ 0 & - \frac{2}{5} \end{array}$

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{5}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{2}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ 0 & - \frac{2}{5} \end{array}$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$8 x - 4 y = - 16$

$3 x + 15 y = - 6$

Passaggio 4