Algebra Esempi

$\log_{3} (8^{3} \cdot 9^{8})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (8^{3} \cdot 9^{8})$ come $\log_{3} (8^{3}) + \log_{3} (9^{8})$ .

$\log_{3} (8^{3}) + \log_{3} (9^{8})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{3} (8^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{3} (8) + \log_{3} (9^{8})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{3} (9^{8})$ spostando $8$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{3} (8) + 8 \log_{3} (9)$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $3$ di $9$ è $2$ .

$3 \log_{3} (8) + 8 \cdot 2$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{3} (8)$ come $\log_{3} (2^{3})$ .

$3 \log_{3} (2^{3}) + 8 \cdot 2$

Passaggio 6

Espandi $\log_{3} (2^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 (3 \log_{3} (2)) + 8 \cdot 2$

Passaggio 7

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 \log_{3} (2) + 8 \cdot 2$

Passaggio 8

Moltiplica $8$ per $2$ .

$9 \log_{3} (2) + 16$