Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - y^{2}}{{(x - y)}^{2}} + \frac{2 y}{y - x}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{{(x - y)}^{2}} + \frac{2 y}{y - x}$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune di $x - y$ e ${(x - y)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $x - y$ da $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{(x - y) (x + y)}{{(x - y)}^{2}} + \frac{2 y}{y - x}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1

Scomponi $x - y$ da ${(x - y)}^{2}$ .

$\frac{(x - y) (x + y)}{(x - y) (x - y)} + \frac{2 y}{y - x}$

Passaggio 1.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - y) (x + y)}{(x - y) (x - y)} + \frac{2 y}{y - x}$

Passaggio 1.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + y}{x - y} + \frac{2 y}{y - x}$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $- 1$ da $y$ .

$\frac{x + y}{x - y} + \frac{2 y}{- 1 (- y) - x}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{x + y}{x - y} + \frac{2 y}{- 1 (- y) - (x)}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- y) - (x)$ .

$\frac{x + y}{x - y} + \frac{2 y}{- 1 (- y + x)}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Sposta un negativo dal denominatore di $\frac{2 y}{- 1 (- y + x)}$ al numeratore.

$\frac{x + y}{x - y} + \frac{- (2 y)}{- y + x}$

Passaggio 1.2.4.2

Riordina i termini.

$\frac{x + y}{x - y} + \frac{- (2 y)}{x - y}$

Passaggio 1.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + y - (2 y)}{x - y}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{x + y - 2 y}{x - y}$

Passaggio 2.2

Sottrai $2 y$ da $y$ .

$\frac{x - y}{x - y}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - y}{x - y}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$1$