Algebra Esempi

${(\frac{z^{- \frac{4}{3}}}{12 x^{3} y^{\frac{1}{4}}})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Sposta $z^{- \frac{4}{3}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{12 x^{3} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{4}{3}}})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(12 x^{3} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $12 x^{3} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{4}{3}}$ .

${(12 x^{3} y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $12 x^{3} y^{\frac{1}{4}}$ .

${(12 x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $12 x^{3}$ .

$12^{\frac{1}{2}} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12^{\frac{1}{2}} x^{3 (\frac{1}{2})} {(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$12^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{1}{2}$ .

$12^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{4 \cdot 2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$12^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{8}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{8}} z^{\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$12^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{8}} z^{\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$12^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{8}} z^{\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$12^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{8}} z^{\frac{2}{3}}$