Algebra Esempi

$\frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3}$ come un'equazione.

$y = \frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3}$

Passaggio 2

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3} = 0$ .

$\frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3} = 0$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

$\frac{1}{9}$ e $x^{4}$ .

$\frac{x^{4}}{9} - \frac{4}{9} x^{3} = 0$

Passaggio 2.2.2.2

$x^{3}$ e $\frac{4}{9}$ .

$\frac{x^{4}}{9} - \frac{x^{3} \cdot 4}{9} = 0$

Passaggio 2.2.2.3

Sposta $4$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$\frac{x^{4}}{9} - \frac{4 x^{3}}{9} = 0$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica per $9$ ciascun termine in $\frac{x^{4}}{9} - \frac{4 x^{3}}{9} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x^{4}}{9} - \frac{4 x^{3}}{9} = 0$ per $9$ .

$\frac{x^{4}}{9} \cdot 9 - \frac{4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{4}}{9} \cdot 9 - \frac{4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Passaggio 2.2.3.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{4} - \frac{4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Passaggio 2.2.3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 x^{3}}{9}$ nel numeratore.

$x^{4} + \frac{- 4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Passaggio 2.2.3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{4} + \frac{- 4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Passaggio 2.2.3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{4} - 4 x^{3} = 0 \cdot 9$

Passaggio 2.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.3.1

Moltiplica $0$ per $9$ .

$x^{4} - 4 x^{3} = 0$

Passaggio 2.2.4

Scomponi $x^{3}$ da $x^{4} - 4 x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Scomponi $x^{3}$ da $x^{4}$ .

$x^{3} x - 4 x^{3} = 0$

Passaggio 2.2.4.2

Scomponi $x^{3}$ da $- 4 x^{3}$ .

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 4 = 0$

Passaggio 2.2.4.3

Scomponi $x^{3}$ da $x^{3} x + x^{3} \cdot - 4$ .

$x^{3} (x - 4) = 0$

Passaggio 2.2.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

Passaggio 2.2.6

Imposta $x^{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Imposta $x^{3}$ uguale a $0$ .

$x^{3} = 0$

Passaggio 2.2.6.2

Risolvi $x^{3} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 2.2.6.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \sqrt[3]{0}$

Passaggio 2.2.6.2.2

Semplifica $\sqrt[3]{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Passaggio 2.2.6.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x = 0$

Passaggio 2.2.7

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 2.2.7.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 2.2.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{3} (x - 4) = 0$ vera.

$x = 0, 4$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (4, 0)$

Passaggio 3

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{1}{9} \cdot {(0)}^{4} - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

Passaggio 3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{9} \cdot 0^{4} - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{9} \cdot 0^{4} - \frac{4}{9} \cdot 0^{3}$

Passaggio 3.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{9} \cdot {(0)}^{4} - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

Passaggio 3.2.4

Semplifica $\frac{1}{9} \cdot {(0)}^{4} - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{1}{9} \cdot 0 - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

Passaggio 3.2.4.1.2

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $0$ .

$y = 0 - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

Passaggio 3.2.4.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 - \frac{4}{9} \cdot 0$

Passaggio 3.2.4.1.4

Moltiplica $- \frac{4}{9} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.4.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$y = 0 + 0 (\frac{4}{9})$

Passaggio 3.2.4.1.4.2

Moltiplica $0$ per $\frac{4}{9}$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 3.2.4.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 3.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 4

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (4, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 5