Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 26 x + 169}{1859 - 11 x^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $169$ come $13^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 26 x + 13^{2}}{1859 - 11 x^{2}}$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$26 x = 2 \cdot x \cdot 13$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 13 + 13^{2}}{1859 - 11 x^{2}}$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 13$ .

$\frac{{(x - 13)}^{2}}{1859 - 11 x^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $11$ da $1859 - 11 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $11$ da $1859$ .

$\frac{{(x - 13)}^{2}}{11 (169) - 11 x^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $11$ da $- 11 x^{2}$ .

$\frac{{(x - 13)}^{2}}{11 (169) + 11 (- x^{2})}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $11$ da $11 (169) + 11 (- x^{2})$ .

$\frac{{(x - 13)}^{2}}{11 (169 - x^{2})}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $169$ come $13^{2}$ .

$\frac{{(x - 13)}^{2}}{11 (13^{2} - x^{2})}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 13$ e $b = x$ .

$\frac{{(x - 13)}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di ${(x - 13)}^{2}$ e $13 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{{(- 1 (- x) - 13)}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $- 13$ come $- 1 (13)$ .

$\frac{{(- 1 (- x) - 1 (13))}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (13)$ .

$\frac{{(- 1 (- x + 13))}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

Passaggio 3.1.4

Applica la regola del prodotto a $- 1 (- x + 13)$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(- x + 13)}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

Passaggio 3.1.5

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1 {(- x + 13)}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica ${(- x + 13)}^{2}$ per $1$ .

$\frac{{(- x + 13)}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

Passaggio 3.1.7

Riordina i termini.

$\frac{{(- x + 13)}^{2}}{11 (13 + x) (- x + 13)}$

Passaggio 3.1.8

Scomponi $- x + 13$ da ${(- x + 13)}^{2}$ .

$\frac{(- x + 13) (- x + 13)}{11 (13 + x) (- x + 13)}$

Passaggio 3.1.9

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1

Scomponi $- x + 13$ da $11 (13 + x) (- x + 13)$ .

$\frac{(- x + 13) (- x + 13)}{(- x + 13) (11 (13 + x))}$

Passaggio 3.1.9.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(- x + 13) (- x + 13)}{(- x + 13) (11 (13 + x))}$

Passaggio 3.1.9.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- x + 13}{11 (13 + x)}$

Passaggio 3.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- (x) + 13}{11 (13 + x)}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $13$ come $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 13)}{11 (13 + x)}$

Passaggio 3.4

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (x - 13)}{11 (13 + x)}$

Passaggio 3.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riscrivi $- (x - 13)$ come $- 1 (x - 13)$ .

$\frac{- 1 (x - 13)}{11 (13 + x)}$

Passaggio 3.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x - 13}{11 (13 + x)}$