Algebra Esempi

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{5 - 2 x}{3} + \frac{3 - x}{2} < 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{5 - 2 x}{3} + \frac{3 - x}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Moltiplica $\frac{5 - 2 x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{5 - 2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 - x}{2} < 1$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\frac{5 - 2 x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 - x}{2} < 1$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $\frac{3 - x}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 - x}{2} \cdot \frac{3}{3} < 1$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $\frac{3 - x}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{(3 - x) \cdot 3}{2 \cdot 3} < 1$

Passaggio 1.1.5

Riordina i fattori di $3 \cdot 2$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{(3 - x) \cdot 3}{2 \cdot 3} < 1$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 2}{6} + \frac{(3 - x) \cdot 3}{2 \cdot 3} < 1$

Passaggio 1.1.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 2}{6} + \frac{(3 - x) \cdot 3}{6} < 1$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 - 3 x + (5 - 2 x) \cdot 2 + (3 - x) \cdot 3}{6} < 1$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 - 3 x + 5 \cdot 2 - 2 x \cdot 2 + (3 - x) \cdot 3}{6} < 1$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{7 - 3 x + 10 - 2 x \cdot 2 + (3 - x) \cdot 3}{6} < 1$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{7 - 3 x + 10 - 4 x + (3 - x) \cdot 3}{6} < 1$

Passaggio 1.3.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 - 3 x + 10 - 4 x + 3 \cdot 3 - x \cdot 3}{6} < 1$

Passaggio 1.3.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{7 - 3 x + 10 - 4 x + 9 - x \cdot 3}{6} < 1$

Passaggio 1.3.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{7 - 3 x + 10 - 4 x + 9 - 3 x}{6} < 1$

Passaggio 1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Somma $7$ e $10$ .

$\frac{- 3 x + 17 - 4 x + 9 - 3 x}{6} < 1$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $4 x$ da $- 3 x$ .

$\frac{- 7 x + 17 + 9 - 3 x}{6} < 1$

Passaggio 1.4.3

Sottrai $3 x$ da $- 7 x$ .

$\frac{- 10 x + 17 + 9}{6} < 1$

Passaggio 1.4.4

Somma $17$ e $9$ .

$\frac{- 10 x + 26}{6} < 1$

Passaggio 1.4.5

Elimina il fattore comune di $- 10 x + 26$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.5.1

Scomponi $2$ da $- 10 x$ .

$\frac{2 (- 5 x) + 26}{6} < 1$

Passaggio 1.4.5.2

Scomponi $2$ da $26$ .

$\frac{2 (- 5 x) + 2 (13)}{6} < 1$

Passaggio 1.4.5.3

Scomponi $2$ da $2 (- 5 x) + 2 (13)$ .

$\frac{2 (- 5 x + 13)}{6} < 1$

Passaggio 1.4.5.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.5.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (- 5 x + 13)}{2 (3)} < 1$

Passaggio 1.4.5.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 5 x + 13)}{2 \cdot 3} < 1$

Passaggio 1.4.5.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5 x + 13}{3} < 1$

Passaggio 1.4.6

Scomponi $- 1$ da $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 13}{3} < 1$

Passaggio 1.4.7

Riscrivi $13$ come $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 13)}{3} < 1$

Passaggio 1.4.8

Scomponi $- 1$ da $- (5 x) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (5 x - 13)}{3} < 1$

Passaggio 1.4.9

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.9.1

Riscrivi $- (5 x - 13)$ come $- 1 (5 x - 13)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 13)}{3} < 1$

Passaggio 1.4.9.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 x - 13}{3} < 1$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{5 x - 13}{3} < 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{5 x - 13}{3} < 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{5 x - 13}{3}}{- 1} > \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{5 x - 13}{3}}{1} > \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $\frac{5 x - 13}{3}$ per $1$ .

$\frac{5 x - 13}{3} > \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$\frac{5 x - 13}{3} > - 1$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{5 x - 13}{3} \cdot 3 > - 1 \cdot 3$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x - 13}{3} \cdot 3 > - 1 \cdot 3$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 x - 13 > - 1 \cdot 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$5 x - 13 > - 3$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Aggiungi $13$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$5 x > - 3 + 13$

Passaggio 5.1.2

Somma $- 3$ e $13$ .

$5 x > 10$

Passaggio 5.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x > 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x > 10$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{10}{5}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} > \frac{10}{5}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{10}{5}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $10$ per $5$ .

$x > 2$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > 2$

Notazione degli intervalli:

$(2, \infty)$