Algebra Esempi

$f (x) = \frac{1}{2} (x - 2) (x + 6)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x + 6))$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x + 6)) = 0$ .

$\frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x + 6)) = 0$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x + 6))) = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x + 6)))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Espandi $(x - 2) (x + 6)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x (x + 6) - 2 (x + 6))) = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 6 - 2 (x + 6))) = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 6 - 2 x - 2 \cdot 6)) = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot 6 - 2 x - 2 \cdot 6)) = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1.2

Sposta $6$ alla sinistra di $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 6 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 6)) = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1.3

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 6 x - 2 x - 12)) = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Sottrai $2 x$ da $6 x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 4 x - 12)) = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (4 x) + \frac{1}{2} \cdot - 12) = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.4.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (4 x) + \frac{1}{2} \cdot - 12) = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 12) = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 12) = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{1}{2} \cdot - 12) = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.4.3.1

Scomponi $2$ da $- 12$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 6))) = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4.3.2

Elimina il fattore comune.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 6)) = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4.3.3

Riscrivi l'espressione.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 2 x - 6) = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 6 = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.6.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.6.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 6 = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 6 = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{2} + 4 x + 2 \cdot - 6 = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.3

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$x^{2} + 4 x - 12 = 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$x^{2} + 4 x - 12 = 0$

Passaggio 1.2.4

Scomponi $x^{2} + 4 x - 12$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $4$ .

$- 2, 6$

Passaggio 1.2.4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 2) (x + 6) = 0$

Passaggio 1.2.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 6 = 0$

Passaggio 1.2.6

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 1.2.6.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 1.2.7

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ .

$x + 6 = 0$

Passaggio 1.2.7.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6$

Passaggio 1.2.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 2) (x + 6) = 0$ vera.

$x = 2, - 6$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(2, 0), (- 6, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (((0) - 2) ((0) + 6))$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{2} \cdot ((0 - 2) ((0) + 6))$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{2} \cdot ((0 - 2) (0 + 6))$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{2} \cdot ((0 - 2) (0 + 6))$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{2} \cdot (((0) - 2) ((0) + 6))$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot (((0) - 2) ((0) + 6))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Sottrai $2$ da $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (- 2 ((0) + 6))$

Passaggio 2.2.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 ((0) + 6)$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (- ((0) + 6)))$

Passaggio 2.2.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (- ((0) + 6)))$

Passaggio 2.2.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - ((0) + 6)$

Passaggio 2.2.5.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.3.1

Somma $0$ e $6$ .

$y = - 1 \cdot 6$

Passaggio 2.2.5.3.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$y = - 6$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 6)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(2, 0), (- 6, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 6)$

Passaggio 4