Algebra Esempi

$9 | 9 - 8 x | = 2 x + 3$

Passaggio 1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 | 9 - 8 x | = 2 x + 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 | 9 - 8 x | = 2 x + 3$ .

$\frac{9 | 9 - 8 x |}{9} = \frac{2 x}{9} + \frac{3}{9}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 | 9 - 8 x |}{9} = \frac{2 x}{9} + \frac{3}{9}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $| 9 - 8 x |$ per $1$ .

$| 9 - 8 x | = \frac{2 x}{9} + \frac{3}{9}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $3$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$| 9 - 8 x | = \frac{2 x}{9} + \frac{3 (1)}{9}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$| 9 - 8 x | = \frac{2 x}{9} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$| 9 - 8 x | = \frac{2 x}{9} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Passaggio 1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$| 9 - 8 x | = \frac{2 x}{9} + \frac{1}{3}$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$9 - 8 x = \pm (\frac{2 x}{9} + \frac{1}{3})$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$9 - 8 x = \frac{2 x}{9} + \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $\frac{2 x}{9}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 - 8 x - \frac{2 x}{9} = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $- 8 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$9 - 8 x \cdot \frac{9}{9} - \frac{2 x}{9} = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2.3

$- 8 x$ e $\frac{9}{9}$ .

$9 + \frac{- 8 x \cdot 9}{9} - \frac{2 x}{9} = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$9 + \frac{- 8 x \cdot 9 - 2 x}{9} = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1.1

Scomponi $2 x$ da $- 8 x \cdot 9 - 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1.1.1

Scomponi $2 x$ da $- 8 x \cdot 9$ .

$9 + \frac{2 x (- 4 \cdot 9) - 2 x}{9} = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2.5.1.1.2

Scomponi $2 x$ da $- 2 x$ .

$9 + \frac{2 x (- 4 \cdot 9) + 2 x (- 1)}{9} = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2.5.1.1.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (- 4 \cdot 9) + 2 x (- 1)$ .

$9 + \frac{2 x (- 4 \cdot 9 - 1)}{9} = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2.5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$9 + \frac{2 x (- 36 - 1)}{9} = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2.5.1.3

Sottrai $1$ da $- 36$ .

$9 + \frac{2 x \cdot - 37}{9} = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2.5.1.4

Moltiplica $- 37$ per $2$ .

$9 + \frac{- 74 x}{9} = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$9 - \frac{74 x}{9} = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{74 x}{9} = \frac{1}{3} - 9$

Passaggio 3.3.2

Per scrivere $- 9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{74 x}{9} = \frac{1}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.3.3

$- 9$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{74 x}{9} = \frac{1}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{74 x}{9} = \frac{1 - 9 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1

Moltiplica $- 9$ per $3$ .

$- \frac{74 x}{9} = \frac{1 - 27}{3}$

Passaggio 3.3.5.2

Sottrai $27$ da $1$ .

$- \frac{74 x}{9} = \frac{- 26}{3}$

Passaggio 3.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{74 x}{9} = - \frac{26}{3}$

Passaggio 3.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{9}{74}$ .

$- \frac{9}{74} (- \frac{74 x}{9}) = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

Passaggio 3.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Semplifica $- \frac{9}{74} (- \frac{74 x}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{9}{74}$ nel numeratore.

$\frac{- 9}{74} (- \frac{74 x}{9}) = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

Passaggio 3.5.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{74 x}{9}$ nel numeratore.

$\frac{- 9}{74} \cdot \frac{- 74 x}{9} = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

Passaggio 3.5.1.1.1.3

Scomponi $9$ da $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{74} \cdot \frac{- 74 x}{9} = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

Passaggio 3.5.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 \cdot - 1}{74} \cdot \frac{- 74 x}{9} = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

Passaggio 3.5.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{74} (- 74 x) = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

Passaggio 3.5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $74$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.2.1

Scomponi $74$ da $- 74 x$ .

$\frac{- 1}{74} (74 (- x)) = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

Passaggio 3.5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{74} (74 (- x)) = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

Passaggio 3.5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

Passaggio 3.5.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

Passaggio 3.5.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Semplifica $- \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{9}{74}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 9}{74} (- \frac{26}{3})$

Passaggio 3.5.2.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{26}{3}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 9}{74} \cdot \frac{- 26}{3}$

Passaggio 3.5.2.1.1.3

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$x = \frac{3 (- 3)}{74} \cdot \frac{- 26}{3}$

Passaggio 3.5.2.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{74} \cdot \frac{- 26}{3}$

Passaggio 3.5.2.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 3}{74} \cdot - 26$

Passaggio 3.5.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $74$ .

$x = \frac{- 3}{2 (37)} \cdot - 26$

Passaggio 3.5.2.1.2.2

Scomponi $2$ da $- 26$ .

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 37} \cdot (2 \cdot - 13)$

Passaggio 3.5.2.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 37} \cdot (2 \cdot - 13)$

Passaggio 3.5.2.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 3}{37} \cdot - 13$

Passaggio 3.5.2.1.3

$\frac{- 3}{37}$ e $- 13$ .

$x = \frac{- 3 \cdot - 13}{37}$

Passaggio 3.5.2.1.4

Moltiplica $- 3$ per $- 13$ .

$x = \frac{39}{37}$

Passaggio 3.6

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$9 - 8 x = - (\frac{2 x}{9} + \frac{1}{3})$

Passaggio 3.7

Semplifica $- (\frac{2 x}{9} + \frac{1}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Riscrivi.

$9 - 8 x = 0 + 0 - (\frac{2 x}{9} + \frac{1}{3})$

Passaggio 3.7.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$9 - 8 x = - (\frac{2 x}{9} + \frac{1}{3})$

Passaggio 3.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 - 8 x = - \frac{2 x}{9} - \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Somma $\frac{2 x}{9}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 - 8 x + \frac{2 x}{9} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.2

Per scrivere $- 8 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$9 - 8 x \cdot \frac{9}{9} + \frac{2 x}{9} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.3

$- 8 x$ e $\frac{9}{9}$ .

$9 + \frac{- 8 x \cdot 9}{9} + \frac{2 x}{9} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$9 + \frac{- 8 x \cdot 9 + 2 x}{9} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.5.1.1

Scomponi $2 x$ da $- 8 x \cdot 9 + 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.5.1.1.1

Scomponi $2 x$ da $- 8 x \cdot 9$ .

$9 + \frac{2 x (- 4 \cdot 9) + 2 x}{9} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.5.1.1.2

Scomponi $2 x$ da $2 x$ .

$9 + \frac{2 x (- 4 \cdot 9) + 2 x (1)}{9} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.5.1.1.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (- 4 \cdot 9) + 2 x (1)$ .

$9 + \frac{2 x (- 4 \cdot 9 + 1)}{9} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$9 + \frac{2 x (- 36 + 1)}{9} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.5.1.3

Somma $- 36$ e $1$ .

$9 + \frac{2 x \cdot - 35}{9} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.5.1.4

Moltiplica $- 35$ per $2$ .

$9 + \frac{- 70 x}{9} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$9 - \frac{70 x}{9} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{70 x}{9} = - \frac{1}{3} - 9$

Passaggio 3.9.2

Per scrivere $- 9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{70 x}{9} = - \frac{1}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.9.3

$- 9$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{70 x}{9} = - \frac{1}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.9.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{70 x}{9} = \frac{- 1 - 9 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.9.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.5.1

Moltiplica $- 9$ per $3$ .

$- \frac{70 x}{9} = \frac{- 1 - 27}{3}$

Passaggio 3.9.5.2

Sottrai $27$ da $- 1$ .

$- \frac{70 x}{9} = \frac{- 28}{3}$

Passaggio 3.9.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{70 x}{9} = - \frac{28}{3}$

Passaggio 3.10

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{9}{70}$ .

$- \frac{9}{70} (- \frac{70 x}{9}) = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

Passaggio 3.11

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1.1

Semplifica $- \frac{9}{70} (- \frac{70 x}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{9}{70}$ nel numeratore.

$\frac{- 9}{70} (- \frac{70 x}{9}) = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

Passaggio 3.11.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{70 x}{9}$ nel numeratore.

$\frac{- 9}{70} \cdot \frac{- 70 x}{9} = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

Passaggio 3.11.1.1.1.3

Scomponi $9$ da $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{70} \cdot \frac{- 70 x}{9} = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

Passaggio 3.11.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 \cdot - 1}{70} \cdot \frac{- 70 x}{9} = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

Passaggio 3.11.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{70} (- 70 x) = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

Passaggio 3.11.1.1.2

Elimina il fattore comune di $70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1.1.2.1

Scomponi $70$ da $- 70 x$ .

$\frac{- 1}{70} (70 (- x)) = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

Passaggio 3.11.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{70} (70 (- x)) = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

Passaggio 3.11.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

Passaggio 3.11.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

Passaggio 3.11.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

Passaggio 3.11.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1

Semplifica $- \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{9}{70}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 9}{70} (- \frac{28}{3})$

Passaggio 3.11.2.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{28}{3}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 9}{70} \cdot \frac{- 28}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.1.3

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$x = \frac{3 (- 3)}{70} \cdot \frac{- 28}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{70} \cdot \frac{- 28}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 3}{70} \cdot - 28$

Passaggio 3.11.2.1.2

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1.2.1

Scomponi $14$ da $70$ .

$x = \frac{- 3}{14 (5)} \cdot - 28$

Passaggio 3.11.2.1.2.2

Scomponi $14$ da $- 28$ .

$x = \frac{- 3}{14 \cdot 5} \cdot (14 \cdot - 2)$

Passaggio 3.11.2.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 3}{14 \cdot 5} \cdot (14 \cdot - 2)$

Passaggio 3.11.2.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot - 2$

Passaggio 3.11.2.1.3

$\frac{- 3}{5}$ e $- 2$ .

$x = \frac{- 3 \cdot - 2}{5}$

Passaggio 3.11.2.1.4

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$x = \frac{6}{5}$

Passaggio 3.12

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{39}{37}, \frac{6}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{39}{37}, \frac{6}{5}$

Forma decimale:

$x = 1.\overline{054}, 1.2$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{2}{37}, 1 \frac{1}{5}$