Algebra Esempi

${(5 \sqrt{50} - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $50$ come $5^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $25$ da $50$ .

${(5 \sqrt{25 (2)} - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

${(5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

${(5 (5 \sqrt{2}) - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

${(25 \sqrt{2} - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $200$ come $10^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $100$ da $200$ .

${(25 \sqrt{2} - 3 \sqrt{100 (2)} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

${(25 \sqrt{2} - 3 \sqrt{10^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

${(25 \sqrt{2} - 3 (10 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $10$ per $- 3$ .

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.7.1

Scomponi $9$ da $18$ .

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 3 \sqrt{9 (2)})}^{2}$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 2})}^{2}$

Passaggio 1.8

Estrai i termini dal radicale.

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 3 (3 \sqrt{2}))}^{2}$

Passaggio 1.9

Moltiplica $3$ per $3$ .

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $30 \sqrt{2}$ da $25 \sqrt{2}$ .

${(- 5 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 2.2

Somma $- 5 \sqrt{2}$ e $9 \sqrt{2}$ .

${(4 \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola del prodotto a $4 \sqrt{2}$ .

$4^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$16 {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 2.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$16 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$16 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$16 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$16 \cdot 2^{1}$

Passaggio 2.4.5

Calcola l'esponente.

$16 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Moltiplica $16$ per $2$ .

$32$