Algebra Esempi

$x (x + 12) > {(x - 4)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica $x (x + 12)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + x (x + 12) > {(x - 4)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x (x + 12) > {(x - 4)}^{2}$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 12 > {(x - 4)}^{2}$

Passaggio 1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 12 > {(x - 4)}^{2}$

Passaggio 1.4.2

Sposta $12$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 12 x > {(x - 4)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ${(x - 4)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi ${(x - 4)}^{2}$ come $(x - 4) (x - 4)$ .

$x^{2} + 12 x > (x - 4) (x - 4)$

Passaggio 2.2

Espandi $(x - 4) (x - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 12 x > x (x - 4) - 4 (x - 4)$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 12 x > x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 12 x > x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + 12 x > x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 12 x > x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$x^{2} + 12 x > x^{2} - 4 x - 4 x + 16$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$x^{2} + 12 x > x^{2} - 8 x + 16$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

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Passaggio 3.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x^{2} + 12 x - x^{2} > - 8 x + 16$

Passaggio 3.2

Aggiungi $8 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x^{2} + 12 x - x^{2} + 8 x > 16$

Passaggio 3.3

Combina i termini opposti in $x^{2} + 12 x - x^{2} + 8 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$12 x + 0 + 8 x > 16$

Passaggio 3.3.2

Somma $12 x$ e $0$ .

$12 x + 8 x > 16$

Passaggio 3.4

Somma $12 x$ e $8 x$ .

$20 x > 16$

Passaggio 4

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 x > 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 x > 16$ .

$\frac{20 x}{20} > \frac{16}{20}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 x}{20} > \frac{16}{20}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{16}{20}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $16$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$x > \frac{4 (4)}{20}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$x > \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x > \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5}$

Passaggio 4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x > \frac{4}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > \frac{4}{5}$

Notazione degli intervalli:

$(\frac{4}{5}, \infty)$

Passaggio 6