Algebra Esempi

${(x + 1)}^{\frac{2}{3}} = {(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1

Elimina l'esponente frazionario moltiplicando entrambi gli esponenti per il minimo comune denominatore.

${({(x + 1)}^{\frac{2}{3}})}^{3} = {({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 1)}^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 1)}^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 1)}^{2} = {({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ${({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{2} = {(9 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 1)}^{2} = {(9 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 1)}^{2} = {(9 x + 1)}^{1}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

${(x + 1)}^{2} = 9 x + 1$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x + 1)}^{2} - 9 x = 1$

Passaggio 4.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$(x + 1) (x + 1) - 9 x = 1$

Passaggio 4.2.2

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 1) + 1 (x + 1) - 9 x = 1$

Passaggio 4.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) - 9 x = 1$

Passaggio 4.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 - 9 x = 1$

Passaggio 4.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 - 9 x = 1$

Passaggio 4.2.3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 - 9 x = 1$

Passaggio 4.2.3.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 - 9 x = 1$

Passaggio 4.2.3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 - 9 x = 1$

Passaggio 4.2.3.2

Somma $x$ e $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 - 9 x = 1$

Passaggio 4.3

Sottrai $9 x$ da $2 x$ .

$x^{2} - 7 x + 1 = 1$

Passaggio 5

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 7 x + 1 - 1 = 0$

Passaggio 6

Combina i termini opposti in $x^{2} - 7 x + 1 - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$x^{2} - 7 x + 0 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $x^{2} - 7 x$ e $0$ .

$x^{2} - 7 x = 0$

Passaggio 7

Scomponi $x$ da $x^{2} - 7 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x \cdot x - 7 x = 0$

Passaggio 7.2

Scomponi $x$ da $- 7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

Passaggio 7.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$x (x - 7) = 0$

Passaggio 8

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

Passaggio 9

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 10

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

Passaggio 10.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

Passaggio 11

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x - 7) = 0$ vera.

$x = 0, 7$