Algebra Esempi

$\frac{5 + 3 x}{10} - \frac{2 (x - 1)}{8} = 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{5 + 3 x}{10} - \frac{2 (x - 1)}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{5 + 3 x}{10} - \frac{2 (x - 1)}{2 \cdot 4} = 1$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 + 3 x}{10} - \frac{2 (x - 1)}{2 \cdot 4} = 1$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 + 3 x}{10} - \frac{x - 1}{4} = 1$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{5 + 3 x}{10}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 + 3 x}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{4} = 1$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{x - 1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 + 3 x}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{5 + 3 x}{10}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 + 3 x) \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $10$ per $2$ .

$\frac{(5 + 3 x) \cdot 2}{20} - \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{x - 1}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 + 3 x) \cdot 2}{20} - \frac{(x - 1) \cdot 5}{4 \cdot 5} = 1$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{(5 + 3 x) \cdot 2}{20} - \frac{(x - 1) \cdot 5}{20} = 1$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(5 + 3 x) \cdot 2 - (x - 1) \cdot 5}{20} = 1$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 \cdot 2 + 3 x \cdot 2 - (x - 1) \cdot 5}{20} = 1$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10 + 3 x \cdot 2 - (x - 1) \cdot 5}{20} = 1$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{10 + 6 x - (x - 1) \cdot 5}{20} = 1$

Passaggio 1.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 + 6 x + (- x - - 1) \cdot 5}{20} = 1$

Passaggio 1.6.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{10 + 6 x + (- x + 1) \cdot 5}{20} = 1$

Passaggio 1.6.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 + 6 x - x \cdot 5 + 1 \cdot 5}{20} = 1$

Passaggio 1.6.7

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{10 + 6 x - 5 x + 1 \cdot 5}{20} = 1$

Passaggio 1.6.8

Moltiplica $5$ per $1$ .

$\frac{10 + 6 x - 5 x + 5}{20} = 1$

Passaggio 1.6.9

Somma $10$ e $5$ .

$\frac{6 x - 5 x + 15}{20} = 1$

Passaggio 1.6.10

Sottrai $5 x$ da $6 x$ .

$\frac{x + 15}{20} = 1$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $20$ .

$20 \frac{x + 15}{20} = 20 \cdot 1$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$20 \frac{x + 15}{20} = 20 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 15 = 20 \cdot 1$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $20$ per $1$ .

$x + 15 = 20$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $15$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 20 - 15$

Passaggio 4.2

Sottrai $15$ da $20$ .

$x = 5$