Algebra Esempi

$3 \geq \frac{7 - x}{2} \geq 1$

Passaggio 1

Risolvi $3 \geq \frac{7 - x}{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$3 \cdot 2 \geq \frac{7 - x}{2} \cdot 2$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 \geq \frac{7 - x}{2} \cdot 2$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica $\frac{7 - x}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$6 \geq \frac{7 - x}{2} \cdot 2$

Passaggio 1.2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$6 \geq 7 - x$

Passaggio 1.2.2.1.2

Riordina $7$ e $- x$ .

$6 \geq - x + 7$

Passaggio 1.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- x + 7 \leq 6$

Passaggio 1.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x \leq 6 - 7$

Passaggio 1.3.2.2

Sottrai $7$ da $6$ .

$- x \leq - 1$

Passaggio 1.3.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq - 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 1.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 1.3.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 1.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$x \geq 1$

Passaggio 2

Risolvi $\frac{7 - x}{2} \geq 1$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{7 - x}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica $\frac{7 - x}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 - x}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 - x \geq 1 \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riordina $7$ e $- x$ .

$- x + 7 \geq 1 \cdot 2$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$- x + 7 \geq 2$

Passaggio 2.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x \geq 2 - 7$

Passaggio 2.3.1.2

Sottrai $7$ da $2$ .

$- x \geq - 5$

Passaggio 2.3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq - 5$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1

Dividi $- 5$ per $- 1$ .

$x \leq 5$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $x \geq 1$ e $x \leq 5$ .

$1 \leq x \leq 5$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$1 \leq x \leq 5$

Notazione degli intervalli:

$[1, 5]$

Passaggio 5