Algebra Esempi

$\frac{3 a^{3} - 75 a}{a (a + 5) (a + 5)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3 a$ da $3 a^{3} - 75 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3 a$ da $3 a^{3}$ .

$\frac{3 a (a^{2}) - 75 a}{a (a + 5) (a + 5)}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3 a$ da $- 75 a$ .

$\frac{3 a (a^{2}) + 3 a (- 25)}{a (a + 5) (a + 5)}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3 a$ da $3 a (a^{2}) + 3 a (- 25)$ .

$\frac{3 a (a^{2} - 25)}{a (a + 5) (a + 5)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{3 a (a^{2} - 5^{2})}{a (a + 5) (a + 5)}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = 5$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a (a + 5) (a + 5)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Eleva $a + 5$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a ({(a + 5)}^{1} (a + 5))}$

Passaggio 2.2

Eleva $a + 5$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a ({(a + 5)}^{1} {(a + 5)}^{1})}$

Passaggio 2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a {(a + 5)}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a {(a + 5)}^{2}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a {(a + 5)}^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(3 (a + 5)) (a - 5)}{{(a + 5)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $a + 5$ e ${(a + 5)}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $a + 5$ da $(3 (a + 5)) (a - 5)$ .

$\frac{(a + 5) ((3) (a - 5))}{{(a + 5)}^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $a + 5$ da ${(a + 5)}^{2}$ .

$\frac{(a + 5) ((3) (a - 5))}{(a + 5) (a + 5)}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + 5) ((3) (a - 5))}{(a + 5) (a + 5)}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(3) (a - 5)}{a + 5}$

$\frac{3 (a - 5)}{a + 5}$