Algebra Esempi

$\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) = 1$

Passaggio 1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) - 1 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) - 1$ .

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Passaggio 2.1

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{11} (x (10 x - 1)) - 1 = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{11} (x (10 x) + x \cdot - 1) - 1 = 0$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\log_{11} (10 x \cdot x + x \cdot - 1) - 1 = 0$

Passaggio 2.2.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\log_{11} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) - 1 = 0$

Passaggio 2.2.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.4.1.1

Sposta $x$ .

$\log_{11} (10 (x \cdot x) - 1 \cdot x) - 1 = 0$

Passaggio 2.2.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\log_{11} (10 x^{2} - 1 \cdot x) - 1 = 0$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

Passaggio 3

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Passaggio 4

La forma standard è $\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1$ .

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

Passaggio 5