Algebra Esempi

$\log (x^{2}) + 1 = 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\log (x^{2}) = 5 - 1$

Passaggio 1.2

Sottrai $1$ da $5$ .

$\log (x^{2}) = 4$

Passaggio 2

Scrivi in forma esponenziale.

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Passaggio 2.1

Per le equazioni logaritmiche, $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ tale che $x > 0$ , $b > 0$ e $b \neq 1$ . In questo caso, $b = 10$ , $x = x^{2}$ e $y = 4$ .

$b = 10$

$x = x^{2}$

$y = 4$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori di $b$ , $x$ e $y$ nell'equazione $b^{y} = x$ .

$10^{4} = x^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $x^{2} = 10^{4}$ .

$x^{2} = 10^{4}$

Passaggio 3.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{10^{4}}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\pm \sqrt{10^{4}}$ .

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Passaggio 3.3.1

Eleva $10$ alla potenza di $4$ .

$x = \pm \sqrt{10000}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $10000$ come $100^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{100^{2}}$

Passaggio 3.3.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 100$

Passaggio 3.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 100$

Passaggio 3.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 100$

Passaggio 3.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 100, - 100$