Algebra Esempi

$f (x) = 9 x^{2} + 1$ $g (x) = \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (\sqrt{2 x^{3}})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 {(\sqrt{2 x^{3}})}^{2} + 1$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $2 x^{3}$ come $x^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 3.1.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 {\sqrt{2 (x^{2} x)}}^{2} + 1$

Passaggio 3.1.2

Riordina $2$ e $x^{2}$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 {\sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}}^{2} + 1$

Passaggio 3.1.3

Aggiungi le parentesi.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 {\sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}}^{2} + 1$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 {(x \sqrt{2 x})}^{2} + 1$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $x \sqrt{2 x}$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} {\sqrt{2 x}}^{2}) + 1$

Passaggio 3.4

Riscrivi ${\sqrt{2 x}}^{2}$ come $2 x$ .

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Passaggio 3.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 1$

Passaggio 3.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 1$

Passaggio 3.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} {(2 x)}^{\frac{2}{2}}) + 1$

Passaggio 3.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} {(2 x)}^{\frac{2}{2}}) + 1$

Passaggio 3.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} (2 x)) + 1$

Passaggio 3.4.5

Semplifica.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} (2 x)) + 1$

Passaggio 3.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.5.1

Sposta $x$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x \cdot x^{2} \cdot 2) + 1$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 3.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x \cdot x^{2} \cdot 2) + 1$

Passaggio 3.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{1 + 2} \cdot 2) + 1$

Passaggio 3.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{3} \cdot 2) + 1$

Passaggio 3.6

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (2 \cdot x^{3}) + 1$

Passaggio 3.7

Moltiplica $2$ per $9$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 18 x^{3} + 1$