Algebra Esempi

${(x^{\frac{1}{3}})}^{2} \sqrt[3]{x^{4}} = x^{a}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x^{a} = {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} \sqrt[3]{x^{4}}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} \sqrt[3]{x^{4}}$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{4}}$ come $x^{\frac{4}{3}}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} x^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{3} \cdot 2} x^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{\frac{1}{3} \cdot 2}$ per $x^{\frac{4}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{a} = x^{\frac{1}{3} \cdot 2 + \frac{4}{3}}$

Passaggio 4.2

$\frac{1}{3}$ e $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{a} = x^{\frac{2 + 4}{3}}$

Passaggio 4.4

Somma $2$ e $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{6}{3}}$

Passaggio 4.5

Dividi $6$ per $3$ .

$x^{a} = x^{2}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$a = 2$