Algebra Esempi

$v (t) = \frac{1}{10} {(3 t - 8)}^{3} + 2$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $6$ nell'espressione.

$f (6) = \frac{{(3 (6) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $3$ per $6$ .

$f (6) = \frac{{(18 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Passaggio 1.2.1.2

Sottrai $8$ da $18$ .

$f (6) = \frac{10^{3} + 20}{10}$

Passaggio 1.2.1.3

Eleva $10$ alla potenza di $3$ .

$f (6) = \frac{1000 + 20}{10}$

Passaggio 1.2.1.4

Somma $1000$ e $20$ .

$f (6) = \frac{1020}{10}$

Passaggio 1.2.2

Dividi $1020$ per $10$ .

$f (6) = 102$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $102$ .

$102$

Passaggio 1.3

Converti $102$ in decimale.

$y = 102$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = \frac{{(3 (1) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$f (1) = \frac{{(3 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $8$ da $3$ .

$f (1) = \frac{{(- 5)}^{3} + 20}{10}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $- 5$ alla potenza di $3$ .

$f (1) = \frac{- 125 + 20}{10}$

Passaggio 2.2.1.4

Somma $- 125$ e $20$ .

$f (1) = \frac{- 105}{10}$

Passaggio 2.2.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 105$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Scomponi $5$ da $- 105$ .

$f (1) = \frac{5 (- 21)}{10}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$f (1) = \frac{5 \cdot - 21}{5 \cdot 2}$

Passaggio 2.2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (1) = \frac{5 \cdot - 21}{5 \cdot 2}$

Passaggio 2.2.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (1) = \frac{- 21}{2}$

Passaggio 2.2.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (1) = - \frac{21}{2}$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $- \frac{21}{2}$ .

$- \frac{21}{2}$

Passaggio 2.3

Converti $- \frac{21}{2}$ in decimale.

$y = - 10.5$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = \frac{{(3 (2) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$f (2) = \frac{{(6 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Passaggio 3.2.1.2

Sottrai $8$ da $6$ .

$f (2) = \frac{{(- 2)}^{3} + 20}{10}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = \frac{- 8 + 20}{10}$

Passaggio 3.2.1.4

Somma $- 8$ e $20$ .

$f (2) = \frac{12}{10}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $12$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$f (2) = \frac{2 (6)}{10}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$f (2) = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (2) = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (2) = \frac{6}{5}$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5}$

Passaggio 3.3

Converti $\frac{6}{5}$ in decimale.

$y = 1.2$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = \frac{{(3 (3) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$f (3) = \frac{{(9 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $8$ da $9$ .

$f (3) = \frac{1^{3} + 20}{10}$

Passaggio 4.2.1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (3) = \frac{1 + 20}{10}$

Passaggio 4.2.1.4

Somma $1$ e $20$ .

$f (3) = \frac{21}{10}$

Passaggio 4.2.2

La risposta finale è $\frac{21}{10}$ .

$\frac{21}{10}$

Passaggio 4.3

Converti $\frac{21}{10}$ in decimale.

$y = 2.1$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $4$ nell'espressione.

$f (4) = \frac{{(3 (4) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$f (4) = \frac{{(12 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Passaggio 5.2.1.2

Sottrai $8$ da $12$ .

$f (4) = \frac{4^{3} + 20}{10}$

Passaggio 5.2.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$f (4) = \frac{64 + 20}{10}$

Passaggio 5.2.1.4

Somma $64$ e $20$ .

$f (4) = \frac{84}{10}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $84$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $2$ da $84$ .

$f (4) = \frac{2 (42)}{10}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$f (4) = \frac{2 \cdot 42}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (4) = \frac{2 \cdot 42}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (4) = \frac{42}{5}$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $\frac{42}{5}$ .

$\frac{42}{5}$

Passaggio 5.3

Converti $\frac{42}{5}$ in decimale.

$y = 8.4$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 10.5 \\ 2 & 1.2 \\ 3 & 2.1 \\ 4 & 8.4 \\ 6 & 102 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 10.5 \\ 2 & 1.2 \\ 3 & 2.1 \\ 4 & 8.4 \\ 6 & 102 \end{array}$

Passaggio 8