Algebra Esempi

${(x + \sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x + \sqrt{3})}^{2}$ come $(x + \sqrt{3}) (x + \sqrt{3})$ .

$(x + \sqrt{3}) (x + \sqrt{3})$

Passaggio 2

Espandi $(x + \sqrt{3}) (x + \sqrt{3})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (x + \sqrt{3})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \sqrt{3} + \sqrt{3} (x + \sqrt{3})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \sqrt{3} + \sqrt{3} x + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \sqrt{3} + \sqrt{3} x + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 3.1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x^{2} + x \sqrt{3} + \sqrt{3} x + \sqrt{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x^{2} + x \sqrt{3} + \sqrt{3} x + \sqrt{9}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x^{2} + x \sqrt{3} + \sqrt{3} x + \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x^{2} + x \sqrt{3} + \sqrt{3} x + 3$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $\sqrt{3} x$ .

$x^{2} + x \sqrt{3} + x \sqrt{3} + 3$

Passaggio 3.3

Somma $x \sqrt{3}$ e $x \sqrt{3}$ .

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3$