Algebra Esempi

$3 + x - x^{2}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Sposta $3$ .

$x - x^{2} + 3$

Passaggio 1.2

Riordina $x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} + x + 3$

Passaggio 2

usa la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - 1$

$b = 1$

$c = 3$

Passaggio 3

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 4

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Passaggio 4.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

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Passaggio 4.2.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$d = \frac{- 1 (- 1)}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$d = - \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Passaggio 5.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 3 - \frac{1^{2}}{4 \cdot - 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$e = 3 - \frac{1}{4 \cdot - 1}$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$e = 3 - \frac{1}{- 4}$

Passaggio 5.2.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$e = 3 - - \frac{1}{4}$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica $- - \frac{1}{4}$ .

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Passaggio 5.2.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$e = 3 + 1 (\frac{1}{4})$

Passaggio 5.2.1.4.2

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $1$ .

$e = 3 + \frac{1}{4}$

Passaggio 5.2.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$e = 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 5.2.3

$3$ e $\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 5.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$e = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4}$

Passaggio 5.2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.2.5.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$e = \frac{12 + 1}{4}$

Passaggio 5.2.5.2

Somma $12$ e $1$ .

$e = \frac{13}{4}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella formula del vertice di $- {(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{13}{4}$ .

$- {(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{13}{4}$