Algebra Esempi

$\frac{1}{5} \sqrt{5 n^{3}} \cdot \sqrt{20 n^{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi $5 n^{3}$ come $n^{2} \cdot (5 n)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $n^{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt{5 (n^{2} n)} \cdot \sqrt{20 n^{5}}$

Passaggio 1.2

Riordina $5$ e $n^{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot 5 n} \cdot \sqrt{20 n^{5}}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot (5 n)} \cdot \sqrt{20 n^{5}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{5} \cdot (n \sqrt{5 n}) \cdot \sqrt{20 n^{5}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{5} (n \sqrt{5 n})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$n$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{n}{5} \sqrt{5 n} \cdot \sqrt{20 n^{5}}$

Passaggio 3.2

$\frac{n}{5}$ e $\sqrt{5 n}$ .

$\frac{n \sqrt{5 n}}{5} \cdot \sqrt{20 n^{5}}$

Passaggio 4

Riscrivi $20 n^{5}$ come ${(2 n^{2})}^{2} \cdot (5 n)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{n \sqrt{5 n}}{5} \cdot \sqrt{4 (5) n^{5}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{n \sqrt{5 n}}{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 n^{5}}$

Passaggio 4.3

Metti in evidenza $n^{4}$ .

$\frac{n \sqrt{5 n}}{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 (n^{4} n)}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $n^{4}$ come ${(n^{2})}^{2}$ .

$\frac{n \sqrt{5 n}}{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(n^{2})}^{2} n)}$

Passaggio 4.5

Sposta $5$ .

$\frac{n \sqrt{5 n}}{5} \cdot \sqrt{2^{2} {(n^{2})}^{2} \cdot 5 n}$

Passaggio 4.6

Riscrivi $2^{2} {(n^{2})}^{2}$ come ${(2 n^{2})}^{2}$ .

$\frac{n \sqrt{5 n}}{5} \cdot \sqrt{{(2 n^{2})}^{2} \cdot 5 n}$

Passaggio 4.7

Aggiungi le parentesi.

$\frac{n \sqrt{5 n}}{5} \cdot \sqrt{{(2 n^{2})}^{2} \cdot (5 n)}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{n \sqrt{5 n}}{5} \cdot (2 n^{2} \sqrt{5 n})$

Passaggio 6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{n \sqrt{5 n}}{5} (n^{2} \sqrt{5 n})$

Passaggio 7

$2$ e $\frac{n \sqrt{5 n}}{5}$ .

$\frac{2 (n \sqrt{5 n})}{5} (n^{2} \sqrt{5 n})$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{2 n \sqrt{5 n}}{5} (n^{2} \sqrt{5 n})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$n^{2}$ e $\frac{2 n \sqrt{5 n}}{5}$ .

$\frac{n^{2} (2 n \sqrt{5 n})}{5} \sqrt{5 n}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Sposta $n$ .

$\frac{n \cdot n^{2} (2 \sqrt{5 n})}{5} \sqrt{5 n}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$\frac{n^{1} n^{2} (2 \sqrt{5 n})}{5} \sqrt{5 n}$

Passaggio 8.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{n^{1 + 2} (2 \sqrt{5 n})}{5} \sqrt{5 n}$

Passaggio 8.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{n^{3} (2 \sqrt{5 n})}{5} \sqrt{5 n}$

Passaggio 8.3

$\frac{n^{3} (2 \sqrt{5 n})}{5}$ e $\sqrt{5 n}$ .

$\frac{n^{3} (2 \sqrt{5 n}) \sqrt{5 n}}{5}$

Passaggio 8.4

Eleva $\sqrt{5 n}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{n^{3} (2 ({\sqrt{5 n}}^{1} \sqrt{5 n}))}{5}$

Passaggio 8.5

Eleva $\sqrt{5 n}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{n^{3} (2 ({\sqrt{5 n}}^{1} {\sqrt{5 n}}^{1}))}{5}$

Passaggio 8.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{n^{3} (2 {\sqrt{5 n}}^{1 + 1})}{5}$

Passaggio 8.7

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{n^{3} (2 {\sqrt{5 n}}^{2})}{5}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi.

$\frac{n^{3} (2 \sqrt{5 n}) \sqrt{5 n}}{5}$

Passaggio 9.2

Eleva $\sqrt{5 n}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{n^{3} (2 ({\sqrt{5 n}}^{1} \sqrt{5 n}))}{5}$

Passaggio 9.3

Eleva $\sqrt{5 n}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{n^{3} (2 ({\sqrt{5 n}}^{1} {\sqrt{5 n}}^{1}))}{5}$

Passaggio 9.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{n^{3} (2 {\sqrt{5 n}}^{1 + 1})}{5}$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{n^{3} (2 {\sqrt{5 n}}^{2})}{5}$

Passaggio 9.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{n^{3} \cdot 2 {\sqrt{5 n}}^{2}}{5}$

Passaggio 9.7

Riscrivi ${\sqrt{5 n}}^{2}$ come $5 n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 n}$ come ${(5 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{n^{3} \cdot 2 {({(5 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5}$

Passaggio 9.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{3} \cdot 2 {(5 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5}$

Passaggio 9.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{n^{3} \cdot 2 {(5 n)}^{\frac{2}{2}}}{5}$

Passaggio 9.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n^{3} \cdot 2 {(5 n)}^{\frac{2}{2}}}{5}$

Passaggio 9.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n^{3} \cdot 2 {(5 n)}^{1}}{5}$

Passaggio 9.7.5

Semplifica.

$\frac{n^{3} \cdot 2 (5 n)}{5}$

$\frac{n^{3} \cdot 2 \cdot 5 n}{5}$

Passaggio 9.8

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{n^{3} \cdot 10 n}{5}$

Passaggio 9.8.2

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$\frac{10 (n^{3} n^{1})}{5}$

Passaggio 9.8.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{10 n^{3 + 1}}{5}$

Passaggio 9.8.4

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{10 n^{4}}{5}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $10$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $5$ da $10 n^{4}$ .

$\frac{5 (2 n^{4})}{5}$

Passaggio 10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{5 (2 n^{4})}{5 (1)}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (2 n^{4})}{5 \cdot 1}$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 n^{4}}{1}$

Passaggio 10.2.4

Dividi $2 n^{4}$ per $1$ .

$2 n^{4}$