Algebra Esempi

${(49 x^{2} y)}^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $49 x^{2} y$ .

${(49 x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $49 x^{2}$ .

$49^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

${(7^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$7^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$7^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4

Calcola l'esponente.

$7 {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 x^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune.

$7 x^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$7 x^{1} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 6

Semplifica.

$7 x y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 7

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $27 x^{6} y^{\frac{3}{2}}$ .

$7 x y^{\frac{1}{2}} ({(27 x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $27 x^{6}$ .

$7 x y^{\frac{1}{2}} (27^{\frac{1}{3}} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$7 x y^{\frac{1}{2}} ({(3^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 8.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 9.2

Riscrivi l'espressione.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3^{1} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 10

Calcola l'esponente.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 11

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 11.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 x^{6 (\frac{1}{3})} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 11.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 11.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 x^{3 (2) \frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 11.2.2

Elimina il fattore comune.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 x^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 12

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 12.1

Sposta $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x) y^{\frac{1}{2}} (3 {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 12.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 12.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$7 (x^{2} x^{1}) y^{\frac{1}{2}} (3 {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 12.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 x^{2 + 1} y^{\frac{1}{2}} (3 {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 12.3

Somma $2$ e $1$ .

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2}} (3 {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 13

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 13.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2}} (3 y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}})$

Passaggio 13.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Elimina il fattore comune.

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2}} (3 y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}})$

Passaggio 13.2.2

Riscrivi l'espressione.

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2}} (3 y^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 14

Moltiplica $y^{\frac{1}{2}}$ per $y^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 14.1

Sposta $y^{\frac{1}{2}}$ .

$7 x^{3} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}) \cdot 3$

Passaggio 14.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 3$

Passaggio 14.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$7 x^{3} y^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 3$

Passaggio 14.4

Somma $1$ e $1$ .

$7 x^{3} y^{\frac{2}{2}} \cdot 3$

Passaggio 14.5

Dividi $2$ per $2$ .

$7 x^{3} y^{1} \cdot 3$

Passaggio 15

Semplifica $7 x^{3} y^{1} \cdot 3$ .

$7 x^{3} y \cdot 3$

Passaggio 16

Moltiplica $3$ per $7$ .

$21 x^{3} y$