Algebra Esempi

$\frac{{(8 s^{3} t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $8 s^{3} t^{3}$ .

$\frac{{(8 s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $8 s^{3}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{2} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 s^{3 (\frac{2}{3})} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.6.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 s^{3 (\frac{2}{3})} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 s^{2} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 s^{2} t^{3 (\frac{2}{3})}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.7.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 s^{2} t^{3 (\frac{2}{3})}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{{(s^{4} \frac{1}{t^{8}})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2.2

$s^{4}$ e $\frac{1}{t^{8}}$ .

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{{(\frac{s^{4}}{t^{8}})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{s^{4}}{t^{8}}$ .

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{{(s^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s^{4 (\frac{1}{4})}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

Passaggio 2.4.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s^{4 (\frac{1}{4})}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

Passaggio 2.4.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s^{1}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{8 (\frac{1}{4})}}}$

Passaggio 2.5.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{4 (2) \frac{1}{4}}}}$

Passaggio 2.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}}$

Passaggio 2.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{2}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$4 s^{2} t^{2} \frac{t^{2}}{s}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $s$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $s$ da $4 s^{2} t^{2}$ .

$s (4 s t^{2}) \frac{t^{2}}{s}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$s (4 s t^{2}) \frac{t^{2}}{s}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$4 s t^{2} t^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica $t^{2}$ per $t^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $t^{2}$ .

$4 s (t^{2} t^{2})$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 s t^{2 + 2}$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $2$ .

$4 s t^{4}$