Algebra Esempi

$\frac{27 y}{y^{2} - 1} \cdot \frac{y^{2} + y}{36 y^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{27 y}{y^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{y^{2} + y}{36 y^{2}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 1$ .

$\frac{27 y}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y^{2} + y}{36 y^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $y$ da $y^{2} + y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{27 y}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y \cdot y + y}{36 y^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{27 y}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y \cdot y + y^{1}}{36 y^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $y$ da $y^{1}$ .

$\frac{27 y}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y \cdot y + y \cdot 1}{36 y^{2}}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $y$ da $y \cdot y + y \cdot 1$ .

$\frac{27 y}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y (y + 1)}{36 y^{2}}$

Passaggio 2.2

Combina.

$\frac{27 y (y (y + 1))}{(y + 1) (y - 1) (36 y^{2})}$

Passaggio 3

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $y$ .

$\frac{27 (y \cdot y) (y + 1)}{(y + 1) (y - 1) (36 y^{2})}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{27 y^{2} (y + 1)}{(y + 1) (y - 1) (36 y^{2})}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $27$ e $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $9$ da $27 y^{2} (y + 1)$ .

$\frac{9 (3 y^{2} (y + 1))}{(y + 1) (y - 1) (36 y^{2})}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $9$ da $(y + 1) (y - 1) (36 y^{2})$ .

$\frac{9 (3 y^{2} (y + 1))}{9 ((y + 1) (y - 1) (4 y^{2}))}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 (3 y^{2} (y + 1))}{9 ((y + 1) (y - 1) (4 y^{2}))}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 y^{2} (y + 1)}{(y + 1) (y - 1) (4 y^{2})}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y^{2} (y + 1)}{(y + 1) (y - 1) (4 y^{2})}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (y + 1)}{(y + 1) (y - 1) \cdot (4)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $y + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (y + 1)}{(y + 1) (y - 1) \cdot 4}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{(y - 1) \cdot (4)}$

Passaggio 7

Sposta $4$ alla sinistra di $y - 1$ .

$\frac{3}{4 (y - 1)}$