Algebra Esempi

${(x^{3})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{x^{5}} = x^{a}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x^{a} = {(x^{3})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{x^{5}}$ .

$x^{a} = {(x^{3})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{x^{5}}$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[6]{x^{5}}$ come $x^{\frac{5}{6}}$ .

$x^{a} = {(x^{3})}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{5}{6}}$

Passaggio 3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{3 (\frac{1}{5})} x^{\frac{5}{6}}$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{3 (\frac{1}{5})}$ per $x^{\frac{5}{6}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{a} = x^{3 (\frac{1}{5}) + \frac{5}{6}}$

Passaggio 4.2

$3$ e $\frac{1}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{5} + \frac{5}{6}}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $\frac{3}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}}$

Passaggio 4.4

Per scrivere $\frac{5}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}}$

Passaggio 4.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $\frac{3}{5}$ per $\frac{6}{6}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6}{30} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}}$

Passaggio 4.5.3

Moltiplica $\frac{5}{6}$ per $\frac{5}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6}{30} + \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}}$

Passaggio 4.5.4

Moltiplica $6$ per $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6}{30} + \frac{5 \cdot 5}{30}}$

Passaggio 4.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6 + 5 \cdot 5}{30}}$

Passaggio 4.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Moltiplica $3$ per $6$ .

$x^{a} = x^{\frac{18 + 5 \cdot 5}{30}}$

Passaggio 4.7.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{18 + 25}{30}}$

Passaggio 4.7.3

Somma $18$ e $25$ .

$x^{a} = x^{\frac{43}{30}}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$a = \frac{43}{30}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{43}{30}$

Forma decimale:

$a = 1.4\overline{3}$

Forma numero misto:

$a = 1 \frac{13}{30}$