Algebra Esempi

$\frac{p^{2} - 14 p + 40}{16 p^{3}} \div \frac{3 p^{2} - 18 p + 24}{2 p^{2} - 4 p}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{p^{2} - 14 p + 40}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p^{2} - 4 p}{3 p^{2} - 18 p + 24}$

Passaggio 2

Scomponi $p^{2} - 14 p + 40$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $40$ e la cui somma è $- 14$ .

$- 10, - 4$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p^{2} - 4 p}{3 p^{2} - 18 p + 24}$

Passaggio 3

Scomponi $2 p$ da $2 p^{2} - 4 p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2 p$ da $2 p^{2}$ .

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p) - 4 p}{3 p^{2} - 18 p + 24}$

Passaggio 3.2

Scomponi $2 p$ da $- 4 p$ .

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p) + 2 p (- 2)}{3 p^{2} - 18 p + 24}$

Passaggio 3.3

Scomponi $2 p$ da $2 p (p) + 2 p (- 2)$ .

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p - 2)}{3 p^{2} - 18 p + 24}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $3 p^{2} - 18 p + 24$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $3$ da $3 p^{2}$ .

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p - 2)}{3 (p^{2}) - 18 p + 24}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $3$ da $- 18 p$ .

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p - 2)}{3 (p^{2}) + 3 (- 6 p) + 24}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $3$ da $24$ .

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p - 2)}{3 p^{2} + 3 (- 6 p) + 3 \cdot 8}$

Passaggio 4.1.4

Scomponi $3$ da $3 p^{2} + 3 (- 6 p)$ .

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p - 2)}{3 (p^{2} - 6 p) + 3 \cdot 8}$

Passaggio 4.1.5

Scomponi $3$ da $3 (p^{2} - 6 p) + 3 \cdot 8$ .

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p - 2)}{3 (p^{2} - 6 p + 8)}$

Passaggio 4.2

Scomponi $p^{2} - 6 p + 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $8$ e la cui somma è $- 6$ .

$- 4, - 2$

Passaggio 4.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p - 2)}{3 ((p - 4) (p - 2))}$

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p - 2)}{3 (p - 4) (p - 2)}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Combina.

$\frac{(p - 10) (p - 4) (2 p (p - 2))}{16 p^{3} (3 (p - 4) (p - 2))}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $p - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(p - 10) (p - 4) (2 p (p - 2))}{16 p^{3} (3 (p - 4) (p - 2))}$

Passaggio 5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(p - 10) (2 p (p - 2))}{16 p^{3} (3 (p - 2))}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $2$ e $16$ .

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Passaggio 5.3.1

Scomponi $2$ da $(p - 10) (2 p (p - 2))$ .

$\frac{2 ((p - 10) (p (p - 2)))}{16 p^{3} (3 (p - 2))}$

Passaggio 5.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Scomponi $2$ da $16 p^{3} (3 (p - 2))$ .

$\frac{2 ((p - 10) (p (p - 2)))}{2 (8 p^{3} (3 (p - 2)))}$

Passaggio 5.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 ((p - 10) (p (p - 2)))}{2 (8 p^{3} (3 (p - 2)))}$

Passaggio 5.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(p - 10) (p (p - 2))}{8 p^{3} (3 (p - 2))}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $p$ e $p^{3}$ .

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Passaggio 5.4.1

Scomponi $p$ da $(p - 10) (p (p - 2))$ .

$\frac{p ((p - 10) (p - 2))}{8 p^{3} (3 (p - 2))}$

Passaggio 5.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Scomponi $p$ da $8 p^{3} (3 (p - 2))$ .

$\frac{p ((p - 10) (p - 2))}{p (8 p^{2} (3 (p - 2)))}$

Passaggio 5.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{p ((p - 10) (p - 2))}{p (8 p^{2} (3 (p - 2)))}$

Passaggio 5.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(p - 10) (p - 2)}{8 p^{2} (3 (p - 2))}$

Passaggio 5.5

Elimina il fattore comune di $p - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(p - 10) (p - 2)}{8 p^{2} (3 (p - 2))}$

Passaggio 5.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p - 10}{8 p^{2} \cdot (3)}$

Passaggio 5.6

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{p - 10}{24 p^{2}}$