Algebra Esempi

$x = \frac{- 3 + - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $+$ $-$ con un unico $-$ . Un segno più seguito da un segno meno ha la stessa valenza matematica di un segno meno perché $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- 3 - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{- 3 - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 4 \cdot 24}}{2 (1)}$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $24$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 96}}{2 (1)}$

Passaggio 2.1.1.1.3

Sottrai $96$ da $9$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{- 87}}{2 (1)}$

Passaggio 2.1.1.1.4

Riscrivi $- 87$ come $- 1 (87)$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{- 1 (87)}}{2 (1)}$

Passaggio 2.1.1.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (87)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87}$ .

$x = \frac{- 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87})}{2 (1)}$

Passaggio 2.1.1.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{87}}{2 (1)}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{87}}{2}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 (3) - i \sqrt{87}}{2}$

Passaggio 2.1.1.2.3

Scomponi $- 1$ da $- i \sqrt{87}$ .

$x = \frac{- 1 (3) - (i \sqrt{87})}{2}$

Passaggio 2.1.1.2.4

Scomponi $- 1$ da $- 1 (3) - (i \sqrt{87})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{87})}{2}$

Passaggio 2.1.1.2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$

Passaggio 2.2

Somma $\frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Passaggio 3

Semplifica $x + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Passaggio 3.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

$x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Passaggio 3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 2 + 3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Passaggio 3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Passaggio 3.3.2

Riordina i termini.

$\frac{i \sqrt{87} + 2 x + 3}{2} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$i \sqrt{87} + 2 x + 3 = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $i \sqrt{87}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x + 3 = - i \sqrt{87}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - i \sqrt{87} - 3$

Passaggio 5.1.3

Riordina $- i \sqrt{87}$ e $- 3$ .

$2 x = - 3 - i \sqrt{87}$

Passaggio 5.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 3 - i \sqrt{87}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 3 - i \sqrt{87}$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Passaggio 5.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2} - \frac{i \sqrt{87}}{2}$