Algebra Esempi

$- 5 x^{2} = \frac{1}{20}$

Passaggio 1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x^{2} = \frac{1}{20}$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x^{2} = \frac{1}{20}$ .

$\frac{- 5 x^{2}}{- 5} = \frac{\frac{1}{20}}{- 5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x^{2}}{- 5} = \frac{\frac{1}{20}}{- 5}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{\frac{1}{20}}{- 5}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x^{2} = \frac{1}{20} \cdot \frac{1}{- 5}$

Passaggio 1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} = \frac{1}{20} (- \frac{1}{5})$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{1}{20} (- \frac{1}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Moltiplica $\frac{1}{20}$ per $\frac{1}{5}$ .

$x^{2} = - \frac{1}{20 \cdot 5}$

Passaggio 1.3.3.2

Moltiplica $20$ per $5$ .

$x^{2} = - \frac{1}{100}$

Passaggio 2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- \frac{1}{100}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{1}{100}}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $- \frac{1}{100}$ come ${(\frac{i}{10})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{10})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{i}{10}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{i}{10}$

Passaggio 4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{i}{10}$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{i}{10}, - \frac{i}{10}$