Algebra Esempi

$x (18 - x) = 2 (9 x - 32)$

Passaggio 1

Semplifica $x (18 - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + x (18 - x) = 2 (9 x - 32)$

Passaggio 1.2

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 18 + x (- x) = 2 (9 x - 32)$

Passaggio 1.2.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sposta $18$ alla sinistra di $x$ .

$18 \cdot x + x (- x) = 2 (9 x - 32)$

Passaggio 1.2.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$18 \cdot x - x \cdot x = 2 (9 x - 32)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta $x$ .

$18 x - (x \cdot x) = 2 (9 x - 32)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$18 x - x^{2} = 2 (9 x - 32)$

Passaggio 2

Semplifica $2 (9 x - 32)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$18 x - x^{2} = 2 (9 x) + 2 \cdot - 32$

Passaggio 2.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $9$ per $2$ .

$18 x - x^{2} = 18 x + 2 \cdot - 32$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $- 32$ .

$18 x - x^{2} = 18 x - 64$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $18 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$18 x - x^{2} - 18 x = - 64$

Passaggio 3.2

Combina i termini opposti in $18 x - x^{2} - 18 x$ .

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $18 x$ da $18 x$ .

$- x^{2} + 0 = - 64$

Passaggio 3.2.2

Somma $- x^{2}$ e $0$ .

$- x^{2} = - 64$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = - 64$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = - 64$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 64}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 64}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 64}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $- 64$ per $- 1$ .

$x^{2} = 64$

Passaggio 5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{64}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{64}$ .

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Passaggio 6.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 8$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 8$

Passaggio 7.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 8$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 8, - 8$